高三集体备课数函性质教案.doc

郫县二中高三（2012届）数学集体备课材料之五 （活动时间：20年月日） 与对数函数互为反函数() （4）幂函数 ①了解幂函数的概念 ②结合函数,,,,的图像,了解它们的变化情况. 　　（5）函数与方程 　　① 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数. 　　② 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解. 　　（6）函数模型及其应用 　　① 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征.知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义. 　　② 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。 二、高考中的考查特点 1、利用熟悉的初等函数考查函数的图像与性质、反函数的求法及分段函数问题；函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样 特别是两性质的应用更加突出，函数的单调性、奇偶性、周期性经常融为一体考查求值或比较大小或数形结合确定范围，题目多为选择题，难度中等，但往往存在命题陷阱，属易错考题。 2、对二次函数、指数函数、对数函数的考查主要在选择填空题中考查二次函数的最值、图像，指数型函数、对数型函数的图像和性质；将二次函数、指数函数、对数函数与其它知识相融合，考查综合应用。 三、突破重点和难点的措施： 1、深刻理解奇偶性、单调性及周期函数的定义，掌握判定方法，正确认识单调函数、奇偶函数与周期的图象，善于利用函数的性质及图象的三种变换来作图、解题，形成应用意识。 2、分析函数的图象，实质就是分析函数的性质，主要观察以下几点： (1)图象的上界与下界(即函数的最大值与最小值)； (2)与坐标轴的交点(即f(x)＝0或x＝0的点)； (3)图象的对称性(即函数的奇偶性)； (4)图象在某段上的变化趋势(即函数的单调性)； (5)图象的变化规律(即函数的周期性)． 3、重视“数形结合思想”渗透．“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．当你所研究的问题较为抽象时，当你的思维陷入困境时，当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时，一个很好的建议：画个图像！利用图形的直观性，可迅速地破解问题，乃至最终解决问题． 4、强化“分类讨论思想”应用．分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法．进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。其中最重要的一条是“不漏不重”． 5、掌握“函数与方程思想”．函数与方程思想是最重要，最基本的数学思想方法之一，它在整个高中数学中的地位与作用很高．函数的思想包括运用函数的概念和性质去分析问题，转化问题和解决问题． 四、函数的性质函数单调性(1)函数单调性 对于函数定义域内某一区间D内任意x1，x2，且x1x2，有 (2)复合函数的单调性 (3)求单调区间应注意：勿忘定义域；在多个单调区间之间不一定能添加“”和“或”；单调区间应该用区间表示，不能用集合或不等式表示(1)奇偶函数定义 函数的定义域区间关于原点对称，且对定义域内任意x，有 其中包含两个必备条件： ①定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域有利于准确简捷地解决问题；②判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价关系式(f(x)＋f(－x)＝0(奇函数)或f(x)－f(－x)＝0(偶函数))是否成立． ()奇偶函数的性质 函数y＝f(x)是奇函数?y＝f(x)的图象关于原点对称； 函数y＝f(x)是偶函数?y＝f(x)的图象关于y轴对称． ①奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反． 若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(|x|)． 若奇函数f(x)定义域中含有0，则必有f(0)＝0. f(0)＝0是f(x)为奇函数的既不充分也不必要条件． 定义在关于原点对称区间上的任意一个函数，都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和(或差)”． 复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”． 既奇又偶的函数有无穷多个(如f(x)＝0，定义域是关于原点对称的任意一个数集)． (1)当x取定义域内的每一个值时，均有f(x＋T)＝T，则函数f(x)为以T为周期的周期函数．如果T是函数y＝f(x)的周期，则kT(k≠0，k∈Z)也是函数y＝f(x)的周期． (2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期． ()由周期函数的定义“若函数f(x)满足f(x)＝f(a＋x)(a0)，则f(