计数原理、概率及统计-2020-2024年背景高考数学复习试题分类汇编（解析版）.pdf
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专集08必破原理、就隼及就计
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5年考情•探规律
考点五年考情2（020-2024）命题趋势
2024：二式定理指定系数；1.该部分内容主要以探索创新情
考点1计数原2023：二式定理指定
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1.【2022年新高考1卷】从2至B的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的
概为（）
A.-B.-C.-D.-
6323
【答案】D
【分析】由古典概型概公式结合组合、列举法即可得解.
【解析
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(4)概率统计与计数原理一2024届高考数学二轮复习巧刷高考题型
之解答题
一、解答题
1、为应对全球气候变化，我国制定了碳减排的国家战略目标，采取了一系列政策施
积极推进碳减排，作为培育发展新动能、提升绿色竞争力的重要支撑，节能环保领域
由此成为全国各地新一轮产业布局的热点和焦点.某公司为了解员工对相关政策的了解
程度，随机抽取了180名员工进行调查，得到如下表的数据：
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三年(2020-2022 ) 新高考数学真题汇编专题08计数原理及概率与统计.pdf
新高考专题08计数原理及概率与统计
20221
【年新高考卷】
128722
．从至的个整数中随机取个不同的数，则这个数互质的概率为（）
1112
A．B．C．D．
6323
D
【答案】
【解析】
【分析】
由古典概型概率公式结合组合、列举法即可得解.
【详解】
2
2872C21
从至的个整数中随机取个不同的数，共有种不同的取法，
7
2,4,2,6,2,8,3,6,4,6,4,8,6,87
若两数不互质，不同的取法有：，共种，
2172
故所求概率P.
213
故选：D.
20222
【年新高考卷】
25
．有甲、乙、丙、丁、戊名同学站成一排参加文艺
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2023年全国高考数学真题分类组合第12章《计数原理与概率统计》试题及答案.docx
第十二章 计数原理与概率统计
第一节 两个基本计数原理、排列组合
1.（2023全国甲卷理科9）有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则两天中恰有1人连续参加两天服务的选择种数为（ ）
A. B. C. D.
【分析】利用分类加法原理，分类讨论五名志愿者连续参加两天社区服务的情况，即可得解. 【解析】不妨记五名志愿者为， 假设连续参加了两天社区服务，再从剩余的 4 人抽取 2 人各参加星期六与星期天的社区服务，共有种方法， 同理：连续参加了两天社区服务，也各有种方法， 所以恰有 1 人连续参加了两天社区
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考点01计数原理
1.2（4-25高三上•河北邢台・期末）运动会期间，将甲、乙等5名愿者安排到A,B,C三个场地参加
愿服务，每名愿者只能安排去一个场地，每个场地至少需要1名愿者，且甲、乙两名愿者不安排到
同一个场地，则不同的安排方法种数为（）
A.72B.96C.114
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微专题22计数原理与概率统计压轴小题
【典型例题】
例1.2（024・高三・贵州•阶段练习）已知PA（）=0.6,PA（B）=0.3,PB（|A）=0.5,列选项正确的是
（）
A.PB（）=0.4B.PA（|B）=0.6C.PA（|B）=0.5D.PA（B）PA（）PB（）
【答案】B
【解析】因为尸B（|A）=0.5,即
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（新人教A版）2020版高考数学大一轮复习第九章计数原理与概率、随机变量及其分布第55讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件理.ppt
答案 答案 板块三 ︿ ︿ 错解：B 学生进出体育场大门需分两类，一类从南侧的4个门进，一类从北侧的3个门进，由分类加法计数原理，共有7种方案． 错因分析：错解中由于没有审清题意，误用计数原理．事实上，题目中不仅要考虑从哪个门进，还需考虑从哪个门出，应该用分步乘法计数原理去解决． 正解：D 学生进门有7种选择，同样出门也有7种选择，由分步乘法计数原理，该学生的进出门方案有7×7＝49(种)． 答案 考纲要求 考情分析 命题趋势 核心素养 1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理． 2．会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题. 2018·浙江卷，16 2017·天津
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专题13统计与概率
考点五年考情（2020-2024）命题趋势
统计案例以及数字特征类的
2024全国ⅠⅡ运算子近年的考查频率非常
考点01统计案例2023全国Ⅰ乙卷高，容易与实际情景以及频率
与数据分析2022乙卷甲卷分布直方图相结合，从而考查
2021乙卷全国ⅠⅡ统计与概率的相关知识点，将
是高考的一个方向。
古典概型是高考数学中的一
2024Ⅰ甲卷个重要考查点，难度小。排列
考点02古典概型与2023Ⅰ卷Ⅱ卷乙甲卷组合在近年的高考中考查的
排列组合2022乙甲Ⅰ卷不是很多，一般是排队性问
2021乙卷题，插空类，以及分类讨论性
问题
2024Ⅰ卷Ⅱ卷甲
2023Ⅰ卷Ⅱ卷乙甲卷离散型分布是
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2024全国ⅠⅡ运算是近年的考查频率非常
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2024Ⅰ卷Ⅱ卷甲
2023Ⅰ卷Ⅱ卷乙甲卷离散型分布是
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专题7 概率与统计
第1讲 计数原理、排列与组合、二项式定理（A卷）
一、选择题（每题5分，共40分）
1．(2015·聊城市高考模拟试题·8)将5名同学分成甲，乙，丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同分组方案的种数为（ ）
A．180 B．120 C．80 D．60
2．(绵阳市高中2015届第三次诊断性考试·7)绵阳市某高中的5名高三学生计划在高考结束后到北京、上海、杭州、广州等4个城市去旅游，要求每个城市都要有学生去，每个学生只去一个城市旅游，且学生甲不到北京，则不同的出行安排有（ ）
（A）180种 （B）72种 （C）216种 （D）204种
3．
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2012年高考真题理科数学解析汇编：计数原理
一、选择题
．（2012年高考（天津理））在的二项展开式中,的系数为 （ ）
A．10 B． C．40 D．
．（2012年高考（新课标理））将名教师,名学生分成个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共有 （ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
．（2012年高考（浙江理））若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有60种 B．63种 C．65种 D．66种
．（2012年高考（重庆理））的展开式中常数项为 B． C． D．105
．（2012年
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热学-2020-2024年高考物理复习试题分类汇编（解析版）.pdf
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5年真题•分点精准练
一、单选题
1.2（024・北京.高考）一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮，将气泡内的气视为理想气，且气分子个
数不变，外界大气压不变。在上浮过程中气泡内气（）
A.内能变大B.压强变大C.积不变D.从水中吸热
【答案】D
【详解】A.上浮过程气泡内气
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功和能-2020-2024年高考物理复习试题分类汇编（解析版）.pdf
冷题04功能犍
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5年真题•分点精准练
一、单选题
1.2（024.北京.高考）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处过程中，若所受空气阻力大小与速度
大小成正比，则下列说法正确是（）
A.上升和下落两过程时间相等
B.上升和下落两过程损失机械能相等
C.上升过程