2020-2022年高考数学真题分类汇编专题08 计数原理及概率与统计+平面解析几何（教师版+学生版）.pdf
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专题08计数原理及概率与统计
1.【2022年新高考1卷】从2至B的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的
概为（）
A.-B.-C.-D.-
6323
【答案】D
【分析】由古典概型概公式结合组合、列举法即可得解.
【解析
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三年(2020-2022 ) 新高考数学真题汇编专题08计数原理及概率与统计.pdf
新高考专题08计数原理及概率与统计
20221
【年新高考卷】
128722
．从至的个整数中随机取个不同的数，则这个数互质的概率为（）
1112
A．B．C．D．
6323
D
【答案】
【解析】
【分析】
由古典概型概率公式结合组合、列举法即可得解.
【详解】
2
2872C21
从至的个整数中随机取个不同的数，共有种不同的取法，
7
2,4,2,6,2,8,3,6,4,6,4,8,6,87
若两数不互质，不同的取法有：，共种，
2172
故所求概率P.
213
故选：D.
20222
【年新高考卷】
25
．有甲、乙、丙、丁、戊名同学站成一排参加文艺
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考点01：直线和圆的2024甲卷北京卷天津卷直线与圆的性质应用在高考
综合问题2022北京乙卷甲卷ⅠⅡ卷考考查趋势是主要考查圆的
2020ⅠⅡ卷
一些基本性质，一般难度较小
2024天津Ⅱ卷
2023甲卷乙卷北京ⅠⅡ椭圆与双曲线的基本性质是
2022甲ⅠⅡⅢ高考数学中的必考点也是高
考点02椭圆，双曲线
2021北京甲卷乙卷ⅠⅡ频考点，一般考查的基本内容
基本性质
Ⅲ一些性质的综合应用
2020浙江Ⅰ卷
2024甲卷Ⅰ卷
求椭圆双曲线的离心率及离
考点03椭圆双曲线2023天津
心率的取值范围是高考的高
的离心率2022浙
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椭圆轨迹标准方程问题，有关
2024Ⅰ甲卷北京卷天津卷
考点01椭圆及其性2023北京乙卷天津多边形面积问题，定值定点问
质2022乙卷北京卷浙江卷
题，新结构中的新定义问题是
2021北京卷Ⅱ卷
2020ⅠⅡ卷新ⅠⅡ卷高考的一个高频考点
双曲线离心率问题，轨迹方程
2024Ⅱ卷
有关面积问题，定值定点问题
2023Ⅱ新课标Ⅱ
考点02双曲线及以及斜率有关的证明问题以
其性质2022Ⅰ卷
及新结构中的新定义问题是
2021Ⅰ
高考的高频考点
2023甲卷
抛物线有关三角形面积问题，
考点03抛物线及2022甲卷
关于定直线
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考点五年考情（2020-2024）命题趋势
统计案例以及数字特征类的
2024全国ⅠⅡ运算子近年的考查频率非常
考点01统计案例2023全国Ⅰ乙卷高，容易与实际情景以及频率
与数据分析2022乙卷甲卷分布直方图相结合，从而考查
2021乙卷全国ⅠⅡ统计与概率的相关知识点，将
是高考的一个方向。
古典概型是高考数学中的一
2024Ⅰ甲卷个重要考查点，难度小。排列
考点02古典概型与2023Ⅰ卷Ⅱ卷乙甲卷组合在近年的高考中考查的
排列组合2022乙甲Ⅰ卷不是很多，一般是排队性问
2021乙卷题，插空类，以及分类讨论性
问题
2024Ⅰ卷Ⅱ卷甲
2023Ⅰ卷Ⅱ卷乙甲卷离散型分布是
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1．【2022年全国甲卷理科02】某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
则（???????）
A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70
B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85
C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D．讲座后问
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2012年高考数学_备考冲刺之易错点点睛系列_专题07_平面解析几何(教师版).doc
平面解析几何-附答案
一、高考预测
解析几何初步的内容主要是直线与方程、圆与方程和空间直角坐标系，该部分内容是整个解析几何的基础，在解析几何的知识体系中占有重要位置，但由于在高中阶段平面解析几何的主要内容是圆锥曲线与方程，故在该部分高考考查的分值不多，在高考试卷中一般就是一个选择题或者填空题考查直线与方程、圆与方程的基本问题，偏向于考查直线与圆的综合，试题难度不大，对直线方程、圆的方程的深入考查则与圆锥曲线结合进行．根据近年来各地高考的情况，解析几何初步的考查是稳定的，预计2012年该部分的考查仍然是以选择题或者填空题考查直线与圆的基础知识和方法，而在解析几何解答题中考查该部分知识的应用．圆锥
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【高考知识点】专题08计数原理、概率及统计（解析版）
五年(201９—2０２3)年高考真题分项汇编
专题０８计数原理、概率及统计
考点一众数、中位数、平均数
1.【多选】(2０2３?新高考Ⅰ）有一组样本数据，，，，其中是最小值,是最大值，则
A.,，，的平均数等于,，，的平均数
Ｂ．，,,的中位数等于，，，的中位数
C．，，,的标准差不小于,,,的标准差
D．，,，的极差不大于，,,的极差
【解析】选项，,,,的平均数不一定等于，,，的平均数，错误；
选项，,
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【高考知识点】专题08 计数原理、概率及统计（解析版）.pdf
【高考知识点】专题08计数原理、概率及统计（解析版）
五年(201９—2０２3)年高考真题分项汇编
专题０８计数原理、概率及统计
考点一众数、中位数、平均数
1.【多选】(2０2３•新高考Ⅰ）有一组样本数据x1，x2，，x6，其中x1是最小值,x6是最大值，则()
A.x2,x3，x4，x5的平均数等于x1,x2，，x6的平均数
Ｂ．x2，x3,x4,x5的中位数等于x1，x2，，x6的中位数
C．x2，x3，x4,x5的标准差不小于x1,x2,,x6的标准差
D．x2，x3,x4，x5的极差不大于x1，x2,,x6的极差
【解析】A选项，x2,x3,x4,x5的平均数不一定等于x1
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2022-2024年高考数学试题分类汇编：平面解析几何（解答题）（八大考点）.pdf
三年真题22二@2
若敢06年而解祈几何解（答泉）
目制鲁港。绢施留
考点三年考情2（0222024）命题趋势
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考点1:弦长周长问题
2022年北京卷
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09 平面解析几何——2022届山东省4月、5月各地高考数学模拟题分类汇编.pdf
专题九平面解析几何
一、单项选择题
（聊城三模）抛物线2的准线方程是（）
1.3y2x
1111
A.xB.xC.yD.y
2882
2.（潍坊二模2）已知直线l:x3y0,l:xay20，若ll，则a
1212
11
A.B.C.3D.3
33
22
（菏泽二模）已知双曲线xy的一条渐近线方程为3x2y0，则下列说法正确的是（）
3.3E:1
4m
A.E的焦点到渐近线的距离为2B.m6
13
C.E的实轴长为6D.E的离心率为
2
22
（济宁三模）已知双曲线：xy的一条渐近线与直线2xy10垂直，则该
4.3C1a0,b0
22
ab
双曲线的离心率
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2019高考数学各地模拟真题（理）分类汇编-平面解析几何含答案解析.doc
1．【辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试理科数学（二）】经过点作圆的切线，则的方程为
A． B．或
C． D．或
【答案】C
【解析】，所以圆心坐标为，半径为，
当过点的切线存在斜率，切线方程为，圆心到它的距离为，所以有，即切线方程为，
当过点的切线不存在斜率时，即，显然圆心到它的距离为，所以不是圆的切线.
因此切线方程为，故本题选C.
【名师点睛】本题考查了求圆的切线.本题实际上是过圆上一点求切线，所以只有一条.解答本题时，设直线存在斜率，点斜式设出方程，利用圆心到直线的距离等于半径求出斜率，再讨论直线不存在斜率时，是否能和圆相切，如果能，写出直线方程，综合求出切线方程.
2．【广东
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2019高考数学各地模拟真题（文）分类汇编-平面解析几何含答案解析.doc
1．【辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试数学（二）】经过点作圆的切线，则的方程为
A． B．或
C． D．或
【答案】C
【解析】，所以圆心坐标为，半径为，
当过点的切线存在斜率，切线方程为，圆心到它的距离为，所以有，即切线方程为，
当过点的切线不存在斜率时，即，显然圆心到它的距离为，所以不是圆的切线.
因此切线方程为，故本题选C.
【名师点睛】本题考查了求圆的切线.本题实际上是过圆上一点求切线，所以只有一条.解答本题时，设直线存在斜率，点斜式设出方程，利用圆心到直线的距离等于半径求出斜率，再讨论直线不存在斜率时，是否能和圆相切，如果能，写出直线方程，综合求出切线方程.
2．【广东省深
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2018年各地高考真题分类汇编 概率统计 教师版.doc
概率统计
1.（2018年全国一·文科3）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：A
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
2.（2018年全国二·文科5）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为D A． B． C． D．
3.（2018年全国三·文科5）若某群体中