工程图学 投影变换.ppt

5.1 立体的三面投影 5.1.1 立体的投影 5.1.2 三面投影与三视图 5.1.3 三视图之间的对应关系 5.2 平面立体 5.2.1 棱柱 5.2.2 棱锥 5.2.1 棱柱 5.2.2 棱锥 回转面的术语 5.3.1 圆柱 （1）分析圆柱轮廓线的投影一 （2）圆柱投影对V面可见性的判别 （3）圆柱投影对W面可见性的判别 3.圆柱表面上取点 (1) 圆锥的投影特点 (2) 圆锥可见性的判别—V面 3. 圆锥表面上取点 2. 圆球的投影 3. 圆球表面上取点 1. 圆环的画法 2. 圆环的投影特点 3. 圆环投影可见性的判别 4. 圆环表面上取点 圆锥面是由直母线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。 1.圆锥体的组成 由圆锥面和底圆组成。 S称为锥顶，圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 S A O O1 2. 圆锥的投影 如图示位置，水平投影为一圆。另两个投影为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底圆的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。 轮廓线的投影 底圆的投影 前半面可见 后半面不可见 曲面的可见性的判断。 注意：轮廓线的投影与曲面的可见性的判断 (3) 圆锥可见性的判别—W面 左半面可见 右半面不可见 曲面的可见性的判断。 辅助素线法 辅助圆法 A a a? 如何取圆的半径？ 圆锥表面上特殊位置的取点 例： a? a? b? b a b? 4. 圆锥面上的曲线 求曲线上一系列点的投影； 注意：特殊点 然后，再将这些点的投影依次光滑地连接起来。 5.3.3 圆球 1. 圆球的形成 球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。 三面投影均为与圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。 （1）圆球的投影特点 圆球的轮廓线的投影 （2）圆球可见性的判别 采用辅助圆法求圆球面上的点 圆的半径？ (c?) (b?) b b? a? a 圆球面上特殊点的求法 A为一般点； 例： c? a? (c) B、C为特殊点。 4.圆球面上的曲线 采用辅助圆法求圆球面上的线 注意：特殊点 注意：特殊点 采用辅助圆法求圆球面上的线 4.圆球面上的曲线 一圆母线绕其所在平面内的一条轴线作回转而成。 5.3.4 圆环 点击图片播放动画 正面投影是极限位置素线和内、外环分圆的投影； 水平投影是上、下环面的投影； 侧面投影同正面投影。 由前向后看，此部分可见 由上向下看，此部分可见 * 5.2 平面立体 5.3 回转体 第5章 立体的投影 5.1 立体的三面投影 常见的基本立体 平面立体 曲面立体 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆球 圆环 V W H 5.1.1 立体的投影 立体的投影，实质上是构成该立体的所有表面的投影总和。 用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。 5.1.2 三面投影与三视图 (1) 视图的概念 主视图—立体的正面投影 俯视图—立体的水平投影 左视图—立体的侧面投影 (2）三视图的投影规律 三等关系 主俯视图长对正 主左视图高平齐 俯左视图宽相等 长 高 宽 宽 长对正 宽相等 高平齐 ---无轴投影图 5.1.3 三视图之间的方位对应关系 主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后 上 下 左 右 后 前 上 下 前 后 左 右 上 下 左 右 前 后 平面立体侧表面的交线称为棱线 若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱 若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥 棱锥体 平面立体：是由若干个平面图形所围成的几 何体，如棱柱体、棱锥体等。 棱柱体 是平面立体各表面投影的集合 ----由直线段组成的封闭图形。 平面立体的投影 由两个底面和六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。 1. 六棱柱 （1）六棱柱的投影视图 ---无轴投影图 (2) 棱柱表面上取点 a? a (a?) (b?) b b? 点的可见性判别： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 c? c? c （1）三棱柱的视图 由两个底面和三个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。 2. 三棱柱 三棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。 其余三个侧棱面都是铅垂面，水平投影积聚，与三角形的边重合。 点的可见性判别： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 由于三棱柱的表面都是平面