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高一数学暑假作业--必修2(作业答案详解) 东莞市虎门中学暑假作业本【必修2】 编写：李伟权2014.7.10 第一节 空间几何体 1．正方体的表面积是64,则它对角线的长为（ C ） A ． B ． C ． D．16 2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（ B ） 1?2?1?4?1?2?1?4? A． B． C． D． 2?4??2? 3．一个圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是（ A ） A．8? B．16? C．32? D．12? 4．圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的表面积与圆柱的表面积之比是（ B ） A．2:2 B．(1?2):4 C．1:2 D．(1?2):2 5．棱长都是1 6．长方体的高为 2，底面积为12，过不相邻两条侧棱的截面的面积为10，则此 52 ． 正视图 侧视图 俯视图 7．如图所示是一个几何体的三视图，根据图中数据求该几何体的表面积． 解：由三视图可知，球和圆柱的底圆半径 r?1,圆柱的母线长l?3?S表＝S球?S圆柱＝4?r? 2?rl?2?r?12? 2 2 8．一个正三棱柱（底面为等边三角形且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，求这个正三棱柱的侧面积和表面积及其体积． 解：由三视图可知，正二棱柱的高h?2,底面等边三角形的高为?底面三角形的边长为4. 1 ?S侧?3?4?2?24，S底＝?4?2 S表＝S侧?2S底＝ 24??V＝S底h?2＝ 2 9 ．如图，底面半径为2，母线长为4 的圆锥中内接一个高为3 的圆柱，求圆柱的表面积和体积． 解：由已知可得：圆锥的高为又?2:1从而得，圆柱的底圆半径r?1.?S圆柱表 ?2?rl?2?r2?1)?V圆柱＝??12 ? 共 24 页 东莞市虎门中学暑假作业本【必修2】 编写：李伟权2014.7.10 10．某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是四棱锥，下半部分是长方体，图 2和图3分别是该标识墩的正视图和俯视图． （1）请在正视图的右侧画出该安全标识的侧视图； （2）求该安全标识墩的体积． 解：（1）画出的侧视图大小应和正视图一样。（图略） （2） 由三视图可知，该安全标识墩是由一个四棱锥和一个长方体的组合.且四棱锥的高为60cm，底面是边长为40cm的正方形，长方体的高为20cm. 图1 ?V?V1 四棱锥?V长方体??40?40?60?40?40?20?64000cm33 第二节 空间点、线、面的位置关系 1．下列命题中，正确的个数有（ B ）①③正确 ① 过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线； ② 过直线外一点只有一条直线与已知直线相交； ③ 若有10条直线都与直线l平行，由这10条直线也互相平行； ④ 三条直线两两垂直，则这三条直线不可能共面。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若直线a,b,c满足a//b,b?c，则a与c的关系是（ C ） A．异面 B．平行 C．垂直 D．相交 3．a,b,c为三条直线，如果a?c,b?c，则a,b的位置关系必定是（ D ） A．相交 B．平行 C．异面 D．以上答案都不对 4. 已知a,b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b（ C ） A．一定是异面直线 B．一定是相交直线 C．不可能是平行直线 D．不可能是相交直线 5. 已知???