8 常用概率分布.ppt.ppt

二项分布(binomial distribution);先看一个例子;概率的乘法法则 : 几个独立事件同时发生的概率，等于各独立事件的概率之积 概率的加法法则 : 互不相容事件和的概率等于各事件的概率之和;3只小白鼠均生存的概率：;3只小白鼠1生2死的概率：;x;二项分布的定义;如已知n=3，?=0.8，则恰有１例阳性的概率P(1)为： ;二项分布的性质（一）;二项分布的性质（二）;递推公式：;二项分布的例子;① 至少3人有效的概率： P(X≥3)=P(3)+P(4)+P(5) ;② 最多1人有效的概率为： P(X ≤ 1)=P(0)+P(1) ;二项分布的图形特征;二项分布的应用条件;Poisson 分布的概念;如果某事件的发生是完全随机的，则单位时间或单位空间内，事件发生0次、l次、2次…的概率为： X=0，1，2，… 　　　 则称该事件的发生服从参数为?的Poisson分布，记为X～Poisson(?)。X为单位时间或空间内某事件的发生数，P(X)为事件数为X时的概率，e为自然对数的底。 ;Poisson分布的性质（一）;Poisson分布的性质（二）;递推公式：; Poisson分布的形状取决于 ? 的大小。 Poisson分布为正偏态分布，且? 愈小分布愈偏； 随着? 的增大，分布逐渐趋于对称 当 ? =20时已基本接近对称分布； 当 ? = 50时，Poisson分布近似正态分布， ? ≥50时可按正态分布原理处理之。 ;图　 Poisson分布示意;可加性 以较小的度量单位，观察某一现象的发生数时，如果它呈Poisson分布，那么把若干个小单位合并为一个大单位后，其总计数亦呈Poisson分布。 ; 例如，已知某放射性物质每10分钟放射脉冲数呈Poisson分布，5次测量的结果，分别为35、34、36、38、34次，那么50分钟放射脉冲数(总计为177次)亦呈一Poisson分布。因此 Poisson分布资料可利用可加性原理使?≥50，然后用正态近似法处理之。 ;Poisson分布的性质（五）;一个实例：;Poisson分布的应用条件 ;