山东临沂市2013届高三5月高考模拟理科数学试题2013.5.doc

山东省临沂市2013届高三5月高考模拟 理科数学 2013.5 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。考试时间120分钟 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷 (选择题共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （i是虚数单位）的实部是 （A） （B） （C） （D） 2．集合若，则M∪N= （A） （B） （C） （D） 3．某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关 关系，根据一组样本数据，用最小二乘 法建立的回归方程为则下列结论正确的是 （A）y与x具有正的线性相关关系 （B）若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则 （C）当销售价格为10元时，销售量为100件 （D）当销售价格为10元时，销售量为100件左右 4．平面向量与的夹角为60°，则 （A） （B） （C）4 （D）12 5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是 （A）11 （B）12 （C）13 （D）14 6．函数的大致图象为 7．某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆）， 则该几何体的表面积为 （A） （B） （C） （D） 8．已知函数的最小正周期为，则 （A）函数的图象关于点（）对称 （B）函数的图象关于直线对称 （C）函数的图象向右平移个单位后，图象关于原点对称 （D）函数在区间内单调递增 9．双曲线与抛物线相交于A,B两点， 公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为 （A） （B） （C） （D） 10．若集合则“”是“”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 11．若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是 （A）4 （B） （C）2 （D） 12．已知定义在R上的函数对任意的都满足，当 时，，若函数至少6个零点，则取值范围是 （A） （B） （C） （D） 2013年高考模拟试题 理科数学 2013.5 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把正确答案填写在答题纸给定的横线上，则 . 14．某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100人作电话询访，则（百元）月工资收入段应抽出 人. 15．已知奇函数 则的值为 . 16．在区间上任取两数m和n，则关于x的方程有两不相等实根的概率为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，. （Ⅰ）求B和C； （Ⅱ）若，求△ABC的面积. 18．（本小题满分12分） 某校50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表： 答对题目个数 0 1 2 3 人数 5 10 20 15 根据上表信息解答以下问题： （Ⅰ）从50名学生中任选两人，求两人答对题目个数之和为4或5的概率； （Ⅱ）从50名学生中任选两人，用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX. 19．（本小题满分12分） 已知数列满足（为常数），成等差数列. （Ⅰ）求p的值及数列的通项公式； （Ⅱ）设数列满足，证明：. 20．（本小题满分12分） 如图，已知矩形ABCD中，AB=2AD=2，O为CD的中点，沿AO将三角形AOD折起，使. （Ⅰ）求证：平面AOD⊥ABCO； （Ⅱ）求直线BC与平面ABD所成