[山东省临沂市2013届高三5月高考模拟考试理科数学试题解析版.doc

山东省临沂市2013届高三5月高考模拟考试理科数学试题（解析版） 2013.5 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。考试时间120分钟 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3．第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第卷 (选择题共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （i是虚数单位）的实部是 （A） （B） （C） （D） 【答案】B ，所以实部是，选B. 2．集合若，则M∪N= （A） （B） （C） （D） 【答案】D 因为，所以，即，所以，即，所以，选D. 3．某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是 （A）y与x具有正的线性相关关系 （B）若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则 （C）当销售价格为10元时，销售量为100件 （D）当销售价格为10元时，销售量为100件左右 【答案】D 当销售价格为10元时, ，即销售量为100件左右，选D. 4．平面向量与的夹角为60°，则 （A） （B） （C）4 （D）12 【答案】B 因为，所以，所以，选B. 5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是 （A）11 （B）12 （C）13 （D）14 【答案】C 第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，，此时满足条件，输出，选C. 6．函数的大致图象为 【答案】D 因为函数为非奇非偶函数，所以排除A,C.函数的导数为由，得，此时或。当时，，函数递增。当时，，函数递减，所以是函数的极大值，所以选D. 7．某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 由几何体的三视图，知该几何体的下半部分是方体，上半部分是半径为，高为的圆柱的一半,所以长方体的表面积为（去掉一个上底面）。半圆柱的两个底面积为，半圆柱的侧面积为，所以整个组合体的表面积为，选A. . 8．已知函数的最小正周期为，则 （A）函数的图象关于点（）对称 （B）函数的图象关于直线对称 （C）函数的图象向右平移个单位后，图象关于原点对称 （D）函数在区间内单调递增 【答案】C 因为函数的周期，所以，所以。当时，，所以A ,B错误。将函数的图象向右平移个单位后得到，此时为奇函数，所以选C. 9．双曲线与抛物线相交于A,B两点， 公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 抛物线的焦点为，且，所以。根据对称性可知公共弦轴，且AB的方程为，当时，，所以。所以，即，所以，即，所以，选B. 10．若集合则“”是“”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】A ，。若，则满足，解得，所以“”是“”的充分不必要条件，选A. 11．若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是 （A）4 （B） （C）2 （D） 【答案】D 函数的导数为，所以，即在处的切线斜率为，又，所以切点为，所以切线方程为，即，圆心到直线的距离，即，所以，即。又，所以，即，所以的最大值是，选D. 12．已知定义在R上的函数对任意的都满足，当 时，，若函数至少6个零点，则取值范围是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 由得，，所以函数的周期是2. 由。得，分别作出函数的图象，因为。所以若，由图象可知要使函数至少6个零点，则满足。此时。若，由图象可知要使函数至少6个零点，则满足，此时。所以取值范围是，选A. 2013年高考模拟试题 理科数学 2013.5 第卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，