2024-2025学年度七年级数学下册 第7章《相交线与平行线》重难点（含答案）.pdf

第7章相交线与平行线——重难点

内容范围：7.1-7.4

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相交线.平行线.鬣定。|平移

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知识点一：相交线

1、相交线

两条直线交于一点，我们称这两条直线相交.相对的，我们称这两条直线为相交线.

2、对顶角与邻补角

名称形顶点边的关系大小关系

*

对顶角—Z.1的两边与42的两边互为一即41=42

Z1与/2

N3与N4有一条公共一，另一边

邻补角有公共顶点即43+44=180。

N3与N4

3、垂线

(1)垂线的定义

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条

直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

(2)垂线的性质

在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

试卷第1页，共9页

注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”“过一点”的点在直线上或直线外都可

以.4、垂线段的性质

（1）垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.

2（）垂线段的性质：垂线段最短.

正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短.它是相

对于这点与直线上其他各点的连线而言.3（）实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据

应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择.

5、“三线八角”

（1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且

在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.

2（）内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且

在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.

3（）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并

且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角.4（）三线八角中的某两个角

是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在形中的相对位置决定.在复杂的

形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线

即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成

“尸’形，内错角的边构成“Z形，同旁内角的边构成形.

-典例精讲例1.

1.如，已知乙4=45。，CD1AB,垂足为D,DE、。厂分别是Z4DC和48DC的平分

线，则下列五种说法：①/ADC=90。；@DF//AC；③DELDF；④NFDC=NECD；

⑤NEDC=NFCD.其中一定正确的个数为（