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沭阳广宇学校初二数学教案

课题：1．6等腰梯形的轴对称性（2）

集体备间：审核

学习目标

一、创设情境：

等腰梯形与等腰三角形有着紧密的联系.比照等腰三角形的特性，你对等腰梯形还有什么想法？试

的想法写在下表的空格内：

怎样说明你的猜想是正确的呢？

（类比是发现新知、寻找规律、解决问题的一种重要方法.假设了等腰梯形与等腰三角形进行类

比的情境学生自然而然地提出“当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢”

的猜想，同时萌生去探索这法是否正确的）

二、探索活动：

[

1、探索思考：

当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢？]

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠B＝∠C，问“AB＝DC”

成立吗？

分别延长BA、CD相交于点E，

在△EBC中，∵∠B＝∠C，∴EB＝EC（等角对等边）.

[:]

∵AD∥BC，

∴∠EAD＝∠B，∠EDA＝∠C（两直线平行，同位角相等）.

∴∠EAD＝∠EDA.

在△EAD中，∵∠EAD＝∠EDA，∴EA＝ED（等边对等角）.

∴EB－EA＝EC－ED.即AB＝DC.]

从而，有等腰梯形的判定方法：

在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

注意：应用此判定方法的条件有二，①“梯形”，②“同一底上的两个角相等”

2、操作、验证：

读句画图，验证猜想.:学_科_网Z_X_X_K]

如图，用三角尺在横格纸上画直线和直线，

能用图中字母表示的梯形（如梯形ABBA、

11

梯形BDDB）是等腰梯形吗？为什么？

11

∵BD∥BD，即四边形BDDB是梯形，

1111

o

∠BDD＝∠BDD＝60，

111

∴BD＝BD，即梯形BDDB是等腰梯形.

1111

（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

三、本节课收获：

1、等腰梯形的性质：（上节课）

⑴等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，这条对称轴是过两底中点的直线；

⑵等腰梯形在同一底上的两个角相等；

⑶等腰梯形的对角线相等.

2、等腰梯形的判定：

在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

3、经历了探索活动，提高了说理的能力.

四、布置作业：

五、教学：

:学_科_网Z_X_X_K]

]

沭阳广宇学校初二数学作业纸

课题：1.6.1等腰梯形的轴对称性（二）主备人：单石

班级学号

知识与基础

1、在梯形ABCD中，AB∥DC,∠A=130°,∠C=50°,则∠B=,∠D=,该梯形

是