高考二轮专题复习：专题02 牛顿运动定律与直线运动（解析版）.docx
学而优教有方
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专题02牛顿运动定律与直线运动
【命题规律】
1、命题角度：
（1）匀变速直线运动规律及应用；
（2）牛顿运动定律及应用；
（3）运动学和动力学图像.
2、常考题型：选择题．
【知识荟萃】
★考向一匀变速直线运动规律的应用
基本公式
v＝v0＋at，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。
重要推论
veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\f(v0＋v,2)（利用平均速度求瞬时速度）；veq\s\do9(\f(x,2))＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2))；Δx＝aT2（用逐差法测加速度）。
符号法则
选定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
1．匀变速直线运动问题常用的六种解题方法
2．两种匀减速直线运动的分析方法
（1）刹车问题的分析
末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，对于刹车问题，应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解．
（2）双向可逆类运动分析
匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义．
3．处理追及问题的常用方法
过程分析法
函数法
Δx＝x乙＋x0－x甲为关于t的二次函数，当t＝－eq\f(b,2a)时有极值，令Δx＝0，利用Δ＝b2－4ac判断有解还是无解，是追上与追不上的条件
图像法
画出v－t图像，图线与t轴所围面积表示位移，利用图像更直观
★考向二牛顿运动定律的应用
动力学两类基本问题的解题思路
1．超重与失重
2．瞬时加速度问题
★考向三连接体问题
1．整体法与隔离法的选用技巧
整体法的
选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力
隔离法的
选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内物体之间的作用力
整体法、
隔离法的
交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求出物体之间的作用力，可以先整体求加速度，后隔离求内力
2.连接体问题中常见的临界条件
接触与脱离
接触面间弹力等于0
恰好发生滑动
摩擦力达到最大静摩擦力
绳子恰好断裂
绳子张力达到所承受的最大力
绳子刚好绷直与松弛
绳子张力为0
3.常见连接体
三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同且与接触面是否光滑无关
常用隔离法
常会出现临界条件
★考向四运动学和动力学图像
1．常见图像
常见图像
斜率k
面积
两图像交点
x－t图像
eq\f(Δx,Δt)＝v
表示相遇
v－t图像
eq\f(Δv,Δt)＝a
位移x
不表示相遇，往往是距离最大或最小的临界点
a－t图像
速度变化Δv
表示此时加速度相等
2.非常规图像
非常规图像（举例）
函数表达式
斜率k
纵截距b
v2－x图像
由v2－v02＝2ax
得v2＝v02＋2ax
2a
v02
eq\f(x,t)－t图像
由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2
得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at
eq\f(1,2)a
v0
a－F图像
由F－μmg＝ma
得a＝eq\f(F,m)－μg
eq\f(1,m)
－μg
【经典例题】
【例题1】．某同学将铁架台放在竖直电梯的底板上，将力传感器上端固定在铁架台的铁夹上，力传感器下端悬挂一个质量为m的钩码。当电梯从1楼由静止开始运行到5楼停止的过程中，数据采集系统采集到传感器受到的拉力F随时间t的变化如图所示，忽略由于轻微抖动引起的示数变化。下列说法正确的是（）
A．abc过程与def过程中电梯运动的方向相反
B．ab过程钩码处于超重状态，bc过程钩码处于失重状态
C．abc过程中钩码的机械能先增加后减少
D．曲线abc与线段ac包围的面积等于曲线def与线段df包围的面积
【答案】D
【解析】
A．当电梯从1楼由静止开始运行到5楼停止的过程中运动方向没有发生变化，选项A错误；
B．由图可知ab过程和bc过程拉力F均大于重力，说明钩码处于超重状态，加速度向上，电梯加速上升，选项B错误；
C．abc过程中电梯加速上升，当加速上升过程中，钩码的机械能增加，选项C错误；
D．F-t图像中面积表示力对时间的积累，即冲量。由图可知，从a到f记录了电梯的一个运动过程：先向上加速，然后匀速，最后减速；即加速过程和减速过程的动量变化量大小相等，由动量定理可知，加速过程和减速过程的合外力冲量相等，故曲线abc与线段ac包围的面积等于曲线def与线段df包围的面积，选项D正确。
故选D。
【例题2】．甲、乙两辆小汽车在平直的路面上同向运动，以两车并排时的位置为位移起点，其位移x与速度平方变化的关系如图所示，由