高等数学上重要知识点归纳.doc

高等数学（上）重要知识点归纳 函数、极限与连续 极限的定义与性质 定义（以数列为例） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 性质 (1) SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 为某一个无穷小。 (2)(保号性）若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 。 (3)*无穷小乘以有界函数仍为无穷小。 求极限的主要方法与工具 *两个重要极限公式 (1) SKIPIF 1 0 (2) SKIPIF 1 0 两个准则 (1) *夹逼准则 (2)单调有界准则 *等价无穷小替换法 常用替换：当 SKIPIF 1 0 时 SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 （4) SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （6） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （8） SKIPIF 1 0 分子或分母有理化法 5、分解因式法 6用定积分定义 无穷小阶的比较* 高阶、同阶、等价 连续与间断点的分类 连续的定义* SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 点连续 SKIPIF 1 0 间断点的分类 SKIPIF 1 0 曲线的渐近线* SKIPIF 1 0 闭区间连续函数性质 最大值与最小值定理 介值定理和零点定理 导数与微分 导数的概念 导数的定义* SKIPIF 1 0 2、左右导数 左导数 SKIPIF 1 0 右导数 SKIPIF 1 0 导数的几何意义* SKIPIF 1 0 导数的物理意义 SKIPIF 1 0 可导与连续的关系: SKIPIF 1 0 导数的运算 四则运算 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 复合函数求导 设 SKIPIF 1 0 ，一定条件下 SKIPIF 1 0 反函数求导 设 SKIPIF 1 0 互为反函数，一定条件下： SKIPIF 1 0 求导基本公式*（要熟记） 隐函数求导* 方法：在 SKIPIF 1 0 两端同时对 SKIPIF 1