1.2.3绝对值市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

1.2数轴、相反数与绝对值

1.2.3绝对值

观察

3

上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？

赶快思考啊！！！

-3

-2

-1

0

1

2

3

聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。

小黄狗距离原点3米

大白兔距离原点2米

小灰狗距离原点3米

在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolutevalue)。

抽象

总结

你能明白吗？

想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。

数a的绝对值记作|a|.

如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.

议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？

例如：|3|＝3，|＋7|＝7

一个正数的绝对值是它本身；

例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0.

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？

表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远.

显然|－10|＞|－8|因为点A在点B的左边，所以－10＜－8.

由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.

1．比较下列各组数的大小：

(1)－1和－5

(2)－

和－2．7

做一做

（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；

（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；

（3）你发现了什么？

判断：(1)若一个数的绝对值是2

，则这个数是2；

(2)|5|＝|－5|；(3)|－0.3|＝|0.3|；(4)|3|＞0；

(5)|－1.4|＞0；

(6)有理数的绝对值一定是正数；

(7)若a＝b，则|a|＝|b|；

(8)若|a|＝|b|，则a＝b；

(9)若|a|＝－a，则a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；

(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数

(2)绝对值是0的数有几个？各是什么

（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？

（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？

(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．

2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：

则|a|=________

4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=______

3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___

5.如果|x-1|=2，则x=______．

练习一:

2.比较大小：│－5││－8│

│-0.05│0；

│-3│1；

-6和+6

0

3.判断（对的打“√”，错的打“×”）：

（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()

（2）－1.40，则│－1.4│0。()

（3）│－32︱的相反数是32()

（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数

相等()

（5）互为相反数的两个数的绝对值相等()

0

a

b

c

则│a││c│,│b││c│

4.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示

则a、b、c三个数从小到大的顺序是：

C＜b＜a

＜

＜

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