2015年高考数学二轮专题训练—立体几何(五).doc

用心 爱心 专心 立体几何（五） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题： ①若a∥，b∥，则a∥b； ②若a∥，b∥，a∥b，则∥； ③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b. 其中正确命题是 A. ③ B ④ C. ①③ D. ②④ 2、直线a∥平面α的一个充分条件是（ ） A．存在一条直线b，b∥α，a∥b B．存在一个平面β，α∥β C．存在一个平面β，a∥β，α∥β D．存在一条直线b，bα，a∥b 3、已知直线m、l,平面α、β，且m⊥α, l β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l,则α∥β；④若m∥l,则α⊥β.其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 4、设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ） A.当c⊥时，若c⊥，则∥ B.当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b C．当时，若b⊥，则 D．当，且时，若c∥，则b∥c 5、设m，n表示不同的直线，表示不同的平面，且。则“”是“”的 （ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6、已知直线m ，n 和平面，则m//n 的必要非充分条件是（ ） A m//且n// B m且 n C m//且 D m ，n与成等角 7、在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面内任意一条直线m//平面，则平面//平面；③若平面与平面的交线为m，平面内的直线直线m，则直线平面；④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心。其中正确命题的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、直线l ,m 与平面，满足l =, l //,,,则必有 （ ） SEFABCA 且 B S E F A B C C 且 D且 9、如图，在正四面体S—ABC中，E为SA的中点，F为?ABC 的中心，则异面直线EF与AB所成的角是（ ） A．30? B．45? C．60? D．90? 10、如图，在棱长为4的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是AD，A′D′的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A′B′C′D′上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角A—A′D′—B′ 所围成的几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 11、四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是（　　） A． B． C． D． 12、已知两个不同的平面?、?和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题①若m//n，m??，则n??； ②若m??,m??，则?//?；③若m??，m//n，n? ?，则???； ④若m//?，???=n，则m//n.其中正确命题的个数是 （ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二．填空题：本大题共4个小题。把答案填在题中横线上。 13、下面是关于三棱锥的四个命题： ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥； ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥； ④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥． 其中真命题的编号是_____________ 14、四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、 EQ \r(6)、3，若四面体ABCD的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为 。 15、设