2017甘肃省兰州市第一次高考诊断考试数学(文)试题及详解.docx

PAGE \* MERGEFORMAT 2 兰州市十八中学 曹明宽 兰州市 2017 年高考诊断考试 数学（文科） 第 I 卷 一、 选择题 1.已知集合 ，，则 （ ） 　 A. B. C. D. 解析：，选A 2. 设复数（为虚数单位），的共轭复数为，则 （ ） A. B. C. D. 解析： ，选C 3. 已知等差数列的前项和为，若，则 （ ） A. B. C. D. 解析：，， 4. 已知某种商品的广告费支出(单位：万元)与销售额(单位：万元)之间有如下对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 50 70 根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为（ ） A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 解析：，， ，， 5. 下列命题中，真命题为（ ） A. B. C.已知为实数，则的充要条件是 D.已知为实数，则 是的充分不必要条件 解析：A显然错，指数函数的值都大于0；B中当x=3时不成立，所以B也错； 22 2 2 2 主视图 俯视图 侧视图 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 解析：从三视可知，该几何体是一圆柱中挖去一个圆锥 后形成的几何何，所以该几何体的表面积为： 所以该几何体的表面积为 7. 设变量，满足不等式组， 则的最小值是（ ） A. B. C. D. 解析：如图表直线过点时， 取最小值，故选 B 开始8. 开始 国古代数学名著《九章算法》中的“更 相减损术”，执行该程序框图，若输入 的值分别为 ， 则输入的 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 解析：第一次循环出来后 第二次循环出来后 第三次循环出来后 ， 第四次进入后结束循环，输出 9.已知圆 和两点（），若圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ） OABPxy　A． B． O A B P x y C． 　D． 解析：如图，因为圆上存在点，使得， 所以以为直径的圆与圆有公共点， 所以，所以，选D xOy110. x O y 1 如图所示：如果,且 则（ ） 　 A. 　　　B. 　　　　 C．　　　　　　　D. 解析：且，关于对称， 所以，，又因为 ，，， 所以选C 11.已知为双曲线的左，右焦点，点为双曲线右支上一点，若，则双曲线离心率的取值范围是（ 　　） 　 A．　　　　　B．　 　　　C．　　 　　　D． 解析：因为，又，， ， ， 又，，又，，故选A 12.函数是定义在上的偶函数，且对，都有，当时，，若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的 值是（　　 ） A． 　　B． 　 C． 　D． 解析：由题意知是周期为2的周期函数，且时， 如图直线上下平移到与 函数的图象有两个不 同的公共点时，直线在轴上 的截距是偶数，， 当直线与函数图象相切时，切点为 ，所以上下平移个单位时，仍与函数图象相切，所以 综合上述知，故选C 第 II 卷 BACD第14题　　本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 B A C D 第14题 13. _______________. 解析： 14. 已知菱形的边长为，，则 ACO A C O1 O B 解析：如图 15. 已知球的半径为，其球面上有三点， 若，，则四面体 的体积为____________________. 解：如图，， 中，，分别过作的平行线交于点，则点就是截面圆的圆心，过作平面的垂线，则球心一定在垂线上，不妨设为，则 所以， 16.已知数列,若,,且当时,有,则______. 解析：， ， ,,, 三、解答题 17.已知在中，角的对边分别为，且. （I）求角的大小； （II）若，，求的面积 解：（I），，， ，，