九年级数学复习：中考数学创新题型复习指要.doc

新课标第一网系列资料 新仟年伊始，伴随着新教材的推广使用，以新《课程标准》的颁布为标志，数学教育迎来了它的新时代。新教材以培养学生的创新意识和创新精神为宗旨，要求学生要有探究、创新和实践的能力。如何以新标准考察学生？各地的中考试题都作了大胆尝试，以下尝试对新试题的测试的改革思路做出分析，谨供考生参考。 一．开放题型的引入 “开放型”试题是指试题的条件、结论、解题依据、和方法四个要素中缺少一个或两个要素的命题。例如： 1.同学们知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等。请你模仿方案（1），写出方案（2）、（3）、（4）。 解：设有两边和一角对应相等的两个三角形， 方案（1）：若这角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三角形全等 。 方案（2）： 方案（3）： 方案（4）： 2.请写出一个含1这个根且增根为2的分式方程 。 3.已知：平面直角坐标系内，点P的纵坐标是横坐标的3倍，请写出过点P的一次函数解析式（至少三个） 。 4.老师给出一个函数y=f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限； 乙：函数图象经过第一象限； 丙：当x2时，y随x的增大而减小； 丁：当x2时，y0。 已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数是 。 5.在四边形ABCD中，给出下列条件：①AB∥CD，②AD=BC，③∠B=∠D，以其中两个作为题设，另一个作结论，用“如果……，那么……。”的形式，写出一个真命题是 。 6.小红同学编拟了这样一个数学命题：“如果在四边形ABCD中，AB=CD、AC=BD，那么四边形ABCD一定是平行四边形”。若你认为这个命题的结论成立，请予以证明；若这个命题的结论不一定成立，请画图举出反例予以说明。 二.归纳法的渗透 利用归纳法，通过观察、猜想、推理，总结规律，得到结论，以考察学生的观察、创新能力。应特别注意了高中知识(如：数列、排列、组合、虚数等)的渗透。例如： 1.A1，A2，A3，A4四个舞蹈演员，在舞台上跳舞，面对观众作队列变化，其变化 规律是：一个舞蹈演员 A1面对观众跳舞的变化种类是：A1 为1种； 二个舞蹈演员 A1、、A2面对观众跳舞的队形排列的变化种类是：A1A2；A2A1为2 种； 三个舞蹈演员 A1、、A2、A3面对观众跳舞的队形排列的变化种类是：A1A2A3； A1A3A2；A2A3A1；A2A1A3；A3A1A2；A3A2A1为6种；新| 课 |标 |第 |一| 网 四个舞蹈演员 A1、、A2、A3、A4面对观众跳舞的队形排列的变化种数为 种。 2.将一边长为16厘米的正方形纸片，剪成四个大小一样的小正方形，然后将其中的一个再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去，剪6次一共剪出多少个小正方形？所剪得正方形个数S和所剪次数n有什么关系？用数学表达式表示为 。 3.观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字： 两条直线相交， 三条直线相交， 四条直线相交，…… 最多有1个交点； 最多有3个交点； 最多有6个交点；…… 像这样，十条直线相交，最多交点的个数是 （ ） A.40个 B.45个 C.50个 D.55个 4.将正偶数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 ……