清华大学-电路原理﹝完全版﹞﹝19﹞.ppt

* 正弦电流电路的稳态分析 第四讲（总第二十讲） 基尔霍夫定律的相量形式和电路的相量模型 电阻、电感和电容串并联的电路 基尔霍夫定律的相量形式和电路的相量模型 一、基尔霍夫定律的相量形式 同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦电流电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示。 上式表明：流入某一节点的所有电流用相量表示时仍满足KCL；而任一回路所有支路电压用用相量表示时仍满足KVL。 二、电路的相量模型 (phasor model ) 列微分方程 求非齐次方程特解 列、解代数方程 L C R uS iL iC iR + - jw L 1/jw C R + - 时域模型 相量模型 ?返回首页 电阻、电感和电容串并联的电路 L C R u uL uC i + - + - + - j?L R + - + - + - 一、电阻、电感和电容串联电路的正弦稳态响应。 由KVL Z— 复阻抗(complex impedance)； R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(reactance)(阻抗的虚部)； |Z|—复阻抗的模；? —阻抗角(impedance angle)。 关系 或 R = |Z|cos? X = |Z|sin? j |Z| R X ? 0 j |Z| R X ? 0 阻抗三角形(impedance triangle) 相量图：选电流为参考相量 (wL 1/w C ) 由UR 、UX 、U 构成的电压三角形与阻抗三角形相似。 UX j?L R + - + - + - ? wL 1/w C ，j 0，电路为感性。 wL1/w C ， j 0，电路为容性。 wL=1/w C ， j =0，电路为电阻性 ? ? R、L、C 串联电路的性质 Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠j j?L R + - + - + - |Z| = U/I ? = ?u-?i 例 L C R u uL uC i + - + - + - 已知：R=15?, L=0.3mH, C=0.2?F, 求 i , uR , uL , uC 。 解 其相量模型为 j?L R + - + - + - 则 UL=8.42VU=5V，分电压大于总电压， 为什么？ ? -3.4° 相量图 二、电阻、电感和电容并联的电路 由KCL i L C R u iL iC + - iL j? L R + - Y— 复导纳(complex admittance) ； G—电导(导纳的实部)；B—电纳(suspectance)(导纳的虚部)； |Y|—复导纳的模；? —导纳角(admittance angle) 。 关系 或 G=|Y|cos? B=|Y|sin? 导纳三角形(admittance triangle) |Y| G B ?? 0 |Y| G B ?? 0 *