5.4.3 正切函数的图象与性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx
5.4.3正切函数的图象与性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
5.4.3正切函数的图象与性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
教学内容
本节课我们将学习人教A版《数学必修第一册》（2019）第五章第四节第三部分“5.4.3正切函数的图象与性质”。本节课的主要内容涵盖了以下几个方面：
1.正切函数的定义与性质；
2.正切函数的图象特征；
3.正切函数的周期性、奇偶性等性质；
4.正切函数在实际问题中的应用。
核心素养目标
1.通过探究正切函数的图象与性质，发展学生的直观想象能力；
2.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力；
3.增强学生运用数学模型解决实际问题的意识；
4.提高学生分析问题和解决问题的能力。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
-学生已经学习了正弦函数和余弦函数的图象与性质；
-学生对函数的基本概念和性质有了初步的理解；
-学生具备了解析式和图像之间的关系的基本能力。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
-学生对函数图像和性质的学习表现出一定的兴趣，特别是图像的变换和实际应用；
-学生具有一定的逻辑推理和数学思维能力，能够跟随教学进度理解新概念；
-学生的学习风格多样，有的偏好直观的图像理解，有的喜欢通过公式推导来掌握知识。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
-学生可能会在正切函数的周期性和奇偶性上感到困惑；
-学生可能难以理解正切函数图像的渐近线特性；
-学生在解决涉及正切函数的实际问题时，可能难以建立数学模型并进行有效求解。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有《数学必修第一册》（2019）教材，并提前预习相关章节。
2.辅助材料：准备正切函数图像的PPT演示文稿，以及相关的数学软件或在线工具，以便学生直观观察函数图像的变化。
3.教室布置：将教室环境布置为便于学生分组讨论和互动的形式，确保每组学生都有足够的空间进行合作学习。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对正切函数图象与性质的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
-开场提问：“同学们，我们在之前的课程中学习了正弦函数和余弦函数的图象与性质，那么你们知道正切函数是什么样的吗？它与我们的生活有什么关系？”
-展示一些正切函数的图像，让学生初步感受正切函数的特点。
-简短介绍正切函数的基本概念和它在数学及实际应用中的重要性，为接下来的学习打下基础。
2.正切函数基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解正切函数的基本概念、图象与性质。
过程：
-讲解正切函数的定义，介绍其表达式和定义域。
-详细介绍正切函数的图象特征，包括周期性、奇偶性以及渐近线的概念。
-使用图表或示意图帮助学生理解正切函数的图象和性质。
3.正切函数案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解正切函数的特性和重要性。
过程：
-选择几个典型的正切函数图像案例进行分析。
-详细介绍每个案例的背景、特点，以及正切函数在各个领域中的应用。
-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用正切函数解决实际问题。
-小组讨论：让学生分组讨论正切函数在数学建模和实际应用中的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
-将学生分成若干小组，每组选择一个与正切函数相关的实际问题进行深入讨论。
-小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案。
-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对正切函数图象与性质的认识和理解。
过程：
-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。
-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调正切函数图象与性质的重要性和意义。
过程：
-简要回顾本节课的学习内容，包括正切函数的基本概念、图象特征、性质以及案例分析等。
-强调正切函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用正切函数。
-布置课后作业：让学生绘制正切函数的图像，并分析其性质，撰写一篇关于正切函数应用的短文或报告，以巩固学习效果。
教学资源拓展
1.拓展资源：
-拓展正切函数的应用领域，如物理学中的振动问题、工程学中的桥梁设计稳定性分析等；
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