三视图作业教师版经典.pdf

335班《三视图》的高考准备 一、高考对三视图的三个考查角度 1．由几何体画三视图或考查对简单几何体的三视图的识别 解答此类问题的关键是：一要掌握各种基本几何体的三视图，注意简单组合体的构成；二 要熟悉三视图“长对正、高平齐、宽相等”的法则． 例题1. [2012年福建高考理科]一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体 不可以是( ). A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱 【答案】D 例题2. [2014·福建卷] 某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．四面体 D．三棱柱 【答案】A 例题3. 如图所示，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为 3和4，过直角顶点的侧 棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是( ) [解析] 结合三视图的画法规则可知B正确． [答案] B 例题4. [2014·湖北卷] 在如图1­1所示的空间直角坐标系O ­ xyz 中，一个四面体的顶点坐标 分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)．给出编号为①，②，③，④的 四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为( ) 图 1­1 A．①和② B．①和③ C．③和② D．④和② 【答案】 D 例题5. [2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图1­3，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某 多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( ) A．6 2 B．6 C．4 2 D．4 【答案】B 图 1­3 2．由三视图还原几何体，考查对空间几何体的认识及空间想象能力． 由几何体的三视图还原几何体，一般如下处理： 首先通过俯视图确定几何体底面的大致形状，然后利用正视图和侧视图确定几何体的侧棱 与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置，确定几何体的形状． 例题6. 三视图如图所示的几何体是( ) A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台 [解析] 由三视图知该几何体为一四棱锥， 其中有一侧棱垂直于底面，底面为一直角梯形． [答案] B 3．借助于三视图研究几何体的表面积、体积 解决此类问题关键是通过三视图确定空间几何体中的几何量的关系 其中，正视图、侧视图的高就是空间几何体的高，正视图、俯视图中的长就是空间几何体 的最大长度，侧视图、俯视图中的宽就是空间几何体的最大宽度． 例题7. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长 为2a 的直角三角形，侧视图是半径为 a 的半圆， 则该几何体的体积是( ) 3 3 3 3 3 3 A. πa B. 3πa C. πa D．2 3πa 6 4 [解析] 由侧视图为半圆可知，该几何体