第13讲投影与视图 教师版.doc

第十三讲：29.投影与视图 教 学 目 标 1.会从投影的角度理解视图的概念 2.会画简单几何体的三视图 3.能识别物体的三视图 4.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 教学重点 1.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 2.从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 3.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 4.根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 教学难点 1.在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影 2.归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影 3.对三视图概念理解的升华及正确画出简单物体的三视图 4.根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 5.根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 教学方法建议 讲练结合，讲授、讨论结合。 选材程度及数量 课堂精讲例题 搭配课堂训练题 课后作业 A类 （ 1 ）道 （ 0 ）道 （ 8 ）道 B类 （ 2 ）道 （ 2 ）道 （ 8 ）道 C类 （ 0 ）道 （ 1 ）道 （ 7 ）道 一、知识梳理 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图 分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为: 1.确定主视图的位置，画出主视图; 2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。 3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 【例题1】 A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短 C、小明和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长 〖难度分级〗A类 〖试题来源〗经典例题 〖选题意图〗巩固投影概念 〖解题思路〗阳光是平行光线，出现平行投影。路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是不一样的 〖参考答案〗D 【例题】 〖难度分级〗B类 〖试题来源〗经典例题 〖选题意图〗巩固三视图概念 〖解题思路〗从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图、左视图上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。 〖参考答案〗正四棱锥。 【例题】 〖难度分级〗B类 〖试题来源〗经典例题 〖参考答案〗连CA、CB。钱勇在∠ACB内，王明、李杰在∠ACB外。张丽能看见钱勇，不能看见王明、李杰。 【课堂训练题】 1.（2010湖北孝感）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个. 主视图 左视图 〖难度分级〗B类 〖参考答案〗5 2.(2010东营)将一直径为的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片 沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 cm3 〖难度分级〗C类 〖参考答案〗 3.（2011江苏扬州，18,3分）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 〖难度分级〗B类 〖参考答案〗39 三、课后自我检测 A类题（8道题） 1.（2011浙江金华）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 2.（2011湖北鄂州）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ） A． B． C． D． 3.（2011安徽芜湖）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同是（ ）. 4.（2011江苏扬州）如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是 （ ） 5.（2011浙江省嘉兴）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ） （A）两个外离的圆 （B）两