§1-8C、R上多项式的因式分解.ppt
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§1-8C、R上多项式的因式分解 代数基本定理 每个次数大于等于1的多项式在复数域中有一根。 在复变函数论中给予证明,在此我们用此结果得到重要结论: 每个次数大于等于1的多项式在复数域上一定有一个一次因式。 推理：每个n次多项式恰有n个复根（重根按重数计算）复根成对出现 复系数多项式的因式分解定理 * 每个次数大于等于1的复系数多项式在复数域上都可以唯一地分解成一次因式的乘积。 对多项式的次数用数学归纳法证明 引理 （实系数多项式的复根成对出现） 实系数多项式的因式分解定理 每个次数大于对于1的实系数多项式在实数域上都可以唯一的分解成一次因式及二次不可约因式的乘积. 证明:对多项式的f(x)的次数用数学归纳法
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