自动控制原理第四章2015.ppt

* * * 根轨迹图的最大特点是参数的可视化。这正是时域法的不足。 * * * * * 第四章 根轨迹法 * ③ 是表征系统指数衰减的系数，它决定系统的调节时间。 有相同 的系统，将有相同的衰减速度和大致相同的调节时间。 等衰减系数线 * 第四章 根轨迹法 * 一对复极点和一个零点 （3）闭环系统有一对复极点外加一个零点 将增大系统超调量 但是，如果 ， 则可以不计零点的影响，直接用二阶系统的指标来分析系统的暂态品质。 * 第四章 根轨迹法 * (4) 闭环系统有一对复极点外加一个实极点 系统超调量减小，调节时间增长 一对复极点和一个实极点 当实极点与虚轴的距离比复极点实部与虚轴的距离大5倍以上时，可以不考虑这一负极点的影响，直接用二阶系统的指标来分析系统的暂态品质。主导极点 * 第四章 根轨迹法 * （5）闭环系统中一对相距很近的实极点和零点 称为偶极子。 偶极子对系统暂态响应的影响很小，可以 忽略不计。 * 第四章 根轨迹法 * 增加开环零点将引起系统根轨迹形状的变化，从而影响了闭环系统的稳定性及其暂态响应性能。 如果在系统中增加一个开环零点，系统的开环传递函数变为 例4.12 设系统的开环传递函数为 4.3.3 开环零点对系统根轨迹的影响 * 第四章 根轨迹法 * 开环零点在不同取值情况下的根轨迹 * 第四章 根轨迹法 * 从以上四种情况来看，一般第三种情况比较理想，这时系统具有一对共轭复数主导极点，其暂态响应性能指标也比较令人满意。 可见，增加开环零点将使系统的根轨迹向左弯曲（零点对根轨迹具有吸引的作用），并在趋向于附加零点的方向发生变形。如果设计得当，控制系统的稳定性和暂态响应性能指标均可得到显著改善。 * 第四章 根轨迹法 * 例4.13 设系统的开环传递函数 其对应的系统根轨迹如下图a所示。 若系统增加开环极点，开环传递函数变为 其相应的根轨迹如下图b所示。 4.3.4 开环极点对系统根轨迹的影响 * 第四章 根轨迹法 * 开环极点对系统根轨迹的影响 根轨迹将向右弯曲 加极点要慎重！ 极点对根轨迹有排斥的作用。使根轨迹向右移，稳定性变差 * 第四章 根轨迹法 * 在系统的综合中，常在系统中附加一对非常接近坐标原点的零、极点对来改善系统的稳态性能。这对零、极点彼此相距很近，又非常靠近原点，且极点位于零点右边，通常称这样的零、极点对为偶极子。 在系统中附加下述网络 若上述网络的极点和零点彼此靠得很近，即为偶极子。 4.3.5 偶极子对系统性能的影响 * 第四章 根轨迹法 * 例4.14 系统的开环传递函数为 在系统中附加偶极点对，相应的新开环传递函数为 此时闭环极点为： 新的闭环极点ξ＝0.5不变为： * 第四章 根轨迹法 * 新系统的根轨迹除S平面原点附近外，与原系统根轨迹相比无明显变化。系统暂态性能基本不变，但稳态特性得到改善。 ----未加偶极子 ——加偶极子 系统附加偶极子对根轨迹的影响 * 第四章 根轨迹法 * 1. 根轨迹是以开环传递函数中的某个参数（一般是根轨迹增益）为参变量而画出的闭环特征方程式的根轨迹图。根据系统开环零、极点在S平面上的分布，按照规则，就能方便地画出根轨迹的大致形状。 2. 根轨迹图不仅使我们能直观的看到参数的变化对系统性能的影响，而且还可以用它求出指定参变量或指定阻尼比相对应的闭环极点。 3. 根据确定的闭环极点和已知的闭环零点，就能计算出系统的输出响应及其性能指标，从而避免了求解高阶微分方程的麻烦。 小 结 * 第四章 根轨迹法 * 作业 P191 4-6，4-7，4-8，4-9，4-10，4-11，4-14， 4-15，4-16，4-17，4-18 至少做前7题 ！ * 第四章 根轨迹法 * 1．已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画 零度根轨迹的是（ ）： 小 测 验 2、 对于以下情况应绘制 0°根轨迹的是（）： A. 主反馈口符号为“+”； B. 除Kg外的其他参数变化时； C. 非单位反馈系统； D. 根轨迹方程（标准形式）为 * 第四章 根轨迹法 * 题4－12 设系统结构图如图所示，为使闭环极点位于 试确定增益K和Kh的值，并以计算得到的K值为基准，绘制出以 Kh为变量的根轨迹。 * 第四章 根轨迹法 * 例、设单位负反馈系统开环传函为 1、绘制闭环180度根轨迹； 2、系统的一个闭环极点为-0.9，试求出其余