§2--数理统计中常用的抽样分布.ppt

总体、样本、样本观察值的关系; 统计量 ; 常用的统计量 ;注意:若总体均值E(X)存在，总体方差D(X)存在，则由X1,X2,…,Xn的独立性及同分布性，有;证明; 定理:设总体X的均值为E(X)=μ,方差D(X)=σ2, (X1,X2,…,Xn)是X的一个样本,则有;解 ;§1 数理统计中常用的抽样分布;χ2分布的的密度函数的示意图;§1.2 χ2分布的构造;§1.3 χ2分布的性质;§1.4 χ2分布的上分位点;§T分布;T分布的的密度函数的示意图;§2 T分布的构造;§ T分布的性质;§T分布的上分位点;注:;§F分布;F分布的的密度函数的示意图;§F分布的构造;§F分布的性质;§F分布的上分位点;解 ;试确定Z的分布. ;0;§ 一个正态总体下的统计量的分布; 定理:设(X1,X2,…,Xn)是来自总体X~N(μ,σ2)的一个样本,则;且它们表示的随机变量是相互独立的,故;解 ;解 ;§ 两个正态总体下的统计量的分布;定理：;其中; 证明: (1)因为;特别,当σX2 = σY2时,有;证 ;解 ;解 ;解