6必修二第三章《直线与方程》导学案.doc

第三章 直线与方程 §31直线的倾斜角与斜率 §31.1倾斜角与斜率 【学习目标】 1．理解直线的倾斜角和斜率的概念 2．掌握过两点的直线斜率计算公式． 【学习重点】倾斜角、斜率、斜率公式及其应用． 【学习难点】直线倾斜角与斜率之间的关系． 【学习过程】 一、自主学习(阅读课本第82—85页，完成自主学习) 问题1:平面直角坐标系内的一条直线，它的位置由哪些条件确定呢？______________． 1．直线的倾斜角 (1)倾斜角的定义 (2)直线倾斜角的范围为___________________． 试一试：分别在下图中标出各直线的倾斜角 (同时画出弧线)或者指出其度数． 问题2：在日常生活中，还有没有表示直线倾斜程度的量？__________________． 2．直线的斜率 (1)斜率的定义 一条直线的倾斜角的__________,叫做这条直线的斜率．记作：___________． 试一试：（1）已知直线的倾斜角，求直线的斜率k． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ (2)斜率的范围 ①α=0°时，则k___0, ②0°＜α＜90°,则k____0, ③α= 90°，则k_________, ④90?°＜α＜180°，则k_____0, (3)斜率公式： 已知直线上两点(,()的直线的斜率公式为_____________． 思考:(1)运用上述公式计算直线的斜率时，与两点的顺序有关吗？答：_____________．? (2)当直线与x轴平行或重合时，上述公式还适用吗？答：___________．当直线与y轴平行或重合时，上述公式还适用吗？答：______．为什么？答：___________． 试一试：经过点直线的斜率是________，其倾斜角是________角． 二、合作探究 例?1:过两点的直线的倾斜角为，求的值． 例2:判断三点是否在同一条直线上，为什么？ 例3:经过点P(0，-1)作直线,若直线与连接A(1，0),B(0，2)线段总有公共点，找出直线的倾斜角α与斜率k的取值范围，并说明理由． 三、达标检测 1．直线y=x的倾斜角为_______, 直线y=-x的倾斜角为_______, 直线x=1的倾斜角为_______， 直线y=0的倾斜角为________． 2．下列叙述中不正确的是（ ）． A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 B．每一条直线都惟一对应一个倾斜角 C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或 D．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 3．过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( ) A．1 B．4 C．1或3 D．1或4 4．若两条直线关于x轴对称，则它们的倾斜角__________，则它们的斜率互为___________． 5．直线经过二、三、四象限，则其倾斜角为_____角；斜率的取值范围为_________． 6．画出过点(0,2)，且斜率为2与-2的直线． 四、学习小结 1．直线的倾斜角及范围 2．直线斜率及范围 3．斜率公式 §32直线的方程 §32.1直线的点斜式方程 【学习目标】 理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；能正确求直线方程． 【学习重点】直线方程的点斜式、斜截式方程及其应用． 【学习难点】直线方程的点斜式、斜截式方程及其应用． 【学习过程】 一、自主学习（阅读课本第92—93页，完成自主学习） 问题1：下列条件能确定直线的是那些? (1)斜率为3的直线 (2)过点A(2,1)的直线 (3)斜率为3，过点A(2,1)的直线 问题2：在上述能确定直线的条件中，能否用给定条件求出这条直线上所有点的坐标(x,y)所满足的关系式(即直线的方程)呢？ 1．直线的点斜式方程 已知直线上一点与这条直线的斜率，则直线的点斜式方程为_____________． 思考：(1)经过点且斜率为0的直线的方程是_________________． (2)经过点且斜率不存在的直线的方程是________________． 注：点斜式适用范围是_______________________________________________________． 试一试：(1)斜率为3，过点A(2,1)的直线的点斜式方程是_______________________． (2)已知直线的斜率为，与轴的交点为,则直线的点斜式方程为___________ 把方程化为一次函数解析式形式为______________． 2．直线的斜截式方程： 方程是由直线的______与它在______________确定，所以把此