【课件二】19.2.3正方形.ppt

1:在Rt△ABC中∠C=90，∠A，∠B的平分线相交于点D，DF⊥BC交BC于点F，DE⊥AC交AC于点E。 求证：四边形CEDF是正方形 * * 平行四边形 菱形 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 平行四边形 一个角是直角 矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 一组邻边相等 正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形就叫做正方形。 思考题 A B C D O 正方形有哪些性质呢？ 边----- 角----- 对角线----- 四条边都相等 四个角都是直角 相等、互相垂直且平分、平分一组对角 二、正方形的性质 性质定理1： 性质定理2： 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分、每条对角线平分一组对角 A B C D O 想一想 ①、图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？ ②、图中有那些等腰直角三角形？ 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等且有一个角是直角 正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系 三、正方形的判定 1、 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 2、 有一组邻边相等的矩形是正方形或者 有一个角是直角的菱形是正方形。 定义法： 矩形菱形法： 对角线法： 3、 两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。 2、周长为20cm的正方形,边长是 对角线长是 面积是 。 自我检测 3、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为____________. 1、选择题 下列判断中正确的是( ) A、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形 C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 4、正方形具有而矩形不一定有的性质是( ) A.四个角是直角 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线相等 5.矩形,菱形,正方形都具有的性质是( ) A.邻边相等 B. 邻角相等 C.对边相等 D. 对角互补 应用举例： A B C D C/ A/ B/ D/ 已知：如图点A 、 B 、 C、D分别是正方形ABCD 四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD 求证：四边形ABCD是正方形 ①、由已知正方形证三角形全等； ②、证得菱形； ③、再证直角； ④、是正方形 证题思路分析 F D C B E A *