竞赛中不等式证明的一些典型方法(上).pdf

不等式的证明方法.docx PAGE2 不等式的证明方法 【摘要】在数学的学习过程中,我们都离不开不等式的学习.而不等式的证明是一个十分重要的内容,尤其在进入了中学阶段的学习.不等式的各种各样的形式使得证明方式多样化,难度增大化.本文主要归纳了部分重要的不等式的证明方法:比较法、分析法、综合法、构造法、换元法、反证法、判别式法、放缩法、数学归纳法、利用函数的性质证明不等式以及利用著名不等式证明不等式;让读者对不等式的证明思路有进一步的认识与了解,熟练掌握多种证明方法,并同时能够灵活运用;只有掌握多种常用不等式的证明方法,理解其中的推理思维,才能在解决问题时胸有成竹,思路清晰.

2024-12-23 约2.92万字 42页立即下载

不等式证明方法技巧及在数学竞赛中的应用.docx PAGE6 1.引言 1.1研究目的和研究意义 1.1.1研究目的新一轮教育改革对数学教学提出了新的要求，不仅仅是应付考试，还要注意知识的实用性。不等式证明是中学数学学习的重要课题，也是分析其他数学问题的基础，具有很强的实用性，是生产实践的重要工具。其常用方法有分析法、综合法、反证法等，但很多情况下这些方法对于解题行不通，成为学生学习不等式的一大难点。因此，为贯彻新课改的理念，本文着重研究不等式的证明方法技巧，使学生提高解题速度，培养创新思维能力，在数学竞赛中做到灵活运用，通过多种学习方法的总结，将理论知识与现实问题有效结合，从而更好的理解与巩固知识。其次，研究不等式的证明方法对教师

2025-03-02 约8.1千字 15页立即下载

不等式证明的方法技巧(三元型).pdf 关于三元不等式的一点总结在自主招生乃至数学竞赛中，我们往往会见到许多三元不等式，形式例如“abc， abc,abbcac”的不等式不胜枚举，所以本节就专门来谈谈关于这类不等式的处理手段。由恒等式(abc)(abbcac)(ab)(ac)(bc)abc，再结合下面这个不 abcabbcac 等式：abcabcabbcac33，可推出 33 (ab)(ac)(bc)(abc)(abbcac)abc 1 (abc)(abbcac)(abc)(abacbc) 9 8 (abc)(abacbc)（*） 9

2025-02-17 约8.75千字 6页立即下载

证明不等式的基本方法.pptx 证明不等式的基本方法;一、比较法;;下面给出证明;(2)作商比较法;二、综正当与分析法;;;(2)分析法从要证旳结论出发,逐渐谋求使它成立旳充分条件,直至所需条件为已知条件或一种明显成立旳事实(定义、公理或已证旳定理、性质等),从而得出要证旳命题成立,这种证明措施叫做分析法.这是一种执果索因旳思索和证明措施.;用分析法证“若A则B”这个命题旳模式是: 为了证明命题B为真, 只需证明命题B1为真,从而有…… 只需证明命题B2为真,从而有…… …… 只需证明命题A为真. 而已知A为真,故B必真.;;;;三、反证法与放缩法;;;(2)放缩法 证明不等式时,经过把不等式中旳某些部分旳值放大或缩小,能

2025-01-01 约小于1千字 25页立即下载

证明不等式的基本方法.ppt (1)作差比较法比较法下面给出证明(2)作商比较法DA补充练习:ABQPM综合法在不等式的证明中,我们经常从已知条件和不等式的性质、基本不等式等出发,通过逻辑推理,推导出所要证明的结论.这种从已知条件出发,利用定义、公理、定理、性质等,经过一系列的推理、论证而得出命题成立,这种证明方法叫做综合法.又叫顺推证法或由因导果法.用综合法证明不等式的逻辑关系0102二、综合法与分析法分析法从要证的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证的定理、性质等),从而得出要证的命题成立,这种证明方法叫做分析法.这是一种执果索因的思考和证明方法.用分析法证

2025-03-14 约小于1千字 10页立即下载

微积分证明不等式方法.doc 用微积分理论证明不等式的方法 江苏省扬中高级中学卞国文 212200 高等数学中所涉及到的不等式，大致可分为两种:函数不等式(含变量)和数值不等式(不含变量)．对于前者，一般可直接或稍加变形构造一函数，从而可通过研究所构造函数的性质，进而证明不等式；对于后者，我们也可根据数值不等式的特点，巧妙的构造辅助函数，从而将数值不等式问题转化为函数的问题，研究方法正好与前者相似．微积分是高等数学中的重要内容，以它为工具能较好的研究函数的形态，有些常规方法难于证明的不等式，若能根据不等式的结构特征，巧妙的构造函数，将不等式问题转化为函数的问题，利用微积分理论研究函数的性质，应用函数的性

2017-05-13 约6.14千字 20页立即下载

不等式的若干证明方法.docx 新疆师范大学2016届本科毕业论文（设计） 2016届本科毕业论文(设计) 题目：不等式的若干证明方法 学院：数学科学学院专业班级：数学与应用数学12-1班学生姓名：高春指导教师：马昌秀答辩日期：2016年5 月3日

2016-11-17 约1.13万字 24页立即下载

不等式的证明方法及其推广..doc 不等式的证明方法 2009级化州班吴志辉湛江师范学院数学与计算科学学院广东湛江 5240048 摘要　在初等代数和高等代数中，不等式的证明都占有举足轻重的位置．初等代数中介绍了许多具体的但相当有灵活性和技巧性，21世纪变得更加重要来认识不等式的重要性．美国《数学评论》2000年新的分类中，一级分类已达到63个，主题分类已超过5600多个，说明现代数学已形成庞大的科学体系，并且仍在不断向纵深化发展．它在自然科学、工程技术、国防、国民经济(如金融、管理等)和人文社会科学(如语言学、心理学、历史、文学艺术等)以至我们的日常生活中的应用都在不断深化和发展．它为我们提供了理解信息

2017-01-27 约1.11万字 28页立即下载

谈不等式证明的几种特殊方法.doc 谈不等式证明的几种特殊方法添加日期:2011年01月20日来源：互联网作者：admin 点击数： 166 【字体：大中小】摘要不等式的证明在数学中是比较常见的题型,本文主要介绍几种特殊的证法,解决一些用一般方法不易解决的不等式证明问题。　　关键词拉格朗日中值定理导函数柯西中值定理　　　　　　不等式是中学教材的重要内容,对它的研究几乎包括了中学数学的全部方法,因此它具有很强的综合性和代表性,不等式证明方法与技巧层出不穷,但有些不等式用常见的方法(如比较法、分析综合法、放缩法和数形结合法等)很难证出来,这里结合高等数学的相关知识介绍几种特殊的不等式的证法,解决某些不等式的证

2018-10-12 约3.66千字 4页立即下载

第36讲不等式证明方法下.ppt 例1 例2 思考类似问题答案答案； / 微信小程序； . 变,没想到褚煞比这时候会选择自爆.圣人の元灵,可不是凡物,就算他如今身受重创,实力大不如前,甚至只有壹两成,可是元灵壹旦自爆,往往会爆发出极强の威力,何况还是圣人の元灵呢.轰...轰轰轰...恐怖の暴动,几乎是在壹瞬间就爆开了,众人还没有机会冲进法阵之中,便被壹股强大无比の力量给掀飞了.（正文1玖5贰围战褚圣）1玖5叁暴动大家小心...闪电鸟小强,此时暴发出了最强大の力量,撑开了双翅,将众人挡在了身后,然后连同闪电鸟小强壹道,众人被掀飞出去不知道多少里.轰轰轰...强大の力量,令众人感觉自己如同壹叶小船似の,在汹涌の海

2018-12-26 约6.35千字 10页立即下载

积分不等式的证明方法.docx PAGE8 PAGE8 摘要:本文利用定积分定义法、中值定理、泰勒公式法、凸函数、二重积分法等方法来证明积分不等式.并采用若干实例,说明运用这些方法时的证明思路,使积分不等式的证明更加简便. 关键词:积分不等式;中值定理;泰勒公式;凸函数 1引言 不等式在数学中的地位十分重要,因为在历史上,人们对不等关系的认识比相等关系更加早.但关于不等式理论方面的内容在后期才逐渐成熟起来,相较于方程问题,不等式的发展要晚的多.对于积分的概念和思想不仅仅是在数学上,在物理上、建筑上以及工程技术方面都有着十分重要的意义.它使数学成为了一个很好的工具,它使得其他领域在计算方面可以

2025-01-20 约1.55万字 24页立即下载

积分不等式的证明方法.docx PAGE8 PAGE8 摘要:本文利用定积分定义法、中值定理、泰勒公式法、凸函数、二重积分法等方法来证明积分不等式.并采用若干实例,说明运用这些方法时的证明思路,使积分不等式的证明更加简便. 关键词:积分不等式;中值定理;泰勒公式;凸函数 1引言 不等式在数学中的地位十分重要,因为在历史上,人们对不等关系的认识比相等关系更加早.但关于不等式理论方面的内容在后期才逐渐成熟起来,相较于方程问题,不等式的发展要晚的多.对于积分的概念和思想不仅仅是在数学上,在物理上、建筑上以及工程技术方面都有着十分重要的意义.它使数学成为了一个很好的工具,它使得其他领域在计算方面可以

2025-01-20 约1.08万字 21页立即下载

Ⅱ证明不等式问题的方法.doc 证明不等式问题的方法 1 证明不等式问题的方法 在全国高中数学联赛中,证明不等式的重要方法有:恒等变形法、变量代换法、函数分析法、磨光变换法、局部构造法和模型构造法.本讲重点关注这些方法的使用和用场. Ⅰ:恒等变形法等式与不等式是相互联系的,如等式a2+b2=2ab+(a-b)2与均值不等式a2+b2≥2ab;等式(a2+b2)(x2+y2)=(ax+by)2+(ay- bx)2与柯西不等式(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2;等式a2+

2018-02-26 约4.16万字 38页立即下载

8 高考压轴题-不等式证明方法.doc PAGE PAGE 13 高考压轴题-不等式证明方法 郑紫灵2012.12 数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中，是历年高考命题的热点，这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力．本文介绍一类与数列和有关的不等式问题。其中用的最多的是放缩法，而放缩法有四个最基本的 1.先求和再放缩。（1）直接用等差或等比的求和公式求和例1．求证证明：。（2）. 先裂项相消求和再放缩。例2.求证证明：。例3．正数数列的前项的和，满足，试求：（1）数列的通项公式；（2）设，数列的前项的和为，求证：解：（1）由已知得，时，，作差得：，所以，又因为为正数数列，所

2018-09-26 约2.46千字 14页立即下载

概率方法在不等式证明中的应用..doc 概率方法在不等式证明中的应用引言：不等式在我们生活、学习中无处不在，初中、高中乃至大学，各种形态各异的不等式出现在我们身边，而不等式的求解则变成了一大难题。在学习了概率论后，设想如果能将随机思想运用于解不等式中，则该问题便可迎刃而解。实际上，对于一些积分不等式、级数不等式、三角函数不等式等，如果我们可构造概率模型、引入随机变量、随机事件，再利用概率中数学期望的性质、概率的单调性等概率知识，那么就能够大大简化不等式的证明过程，且又清晰明了、通俗易懂。一、利用概率的单调性证明不等式 在证明不等式时，如果能够发现有两个或三个介于之间的量，那么可以将其设为某些事件的概率，然后巧妙运用概率的性质如单

2016-12-19 约4.4千字 12页立即下载