不等式的若干证明方法.docx
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新疆师范大学2016届本科毕业论文（设计）
2016届本科毕业论文(设计)
题 目：不等式的若干证明方法
学 院：数学科学学院
专业班级：数学与应用数学12-1班
学生姓名：高春
指导教师：马昌秀
答辩日期：2016年5 月3日
新疆师范大学教务处 PAGE
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目 录
TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc449995303 1.引言 PAGEREF _Toc449995303 \h 1
HYPERLINK \l _Toc449995304 2.证明不等式的常用方法 PAGEREF _Toc449995304 \h 2
HYPERLINK \l _Toc449995305 2.1比较法 PAGEREF _Toc449995305 \h 2
HYPERLINK \l _Toc449995306 2.1.1 作差法 PAGEREF _Toc449995306 \h 2
HYPERLINK \l _Toc449995307 2.1.2作商法 PAGEREF _Toc449995307 \h 2
HYPERLINK \l _Toc449995308 2.2 分析法 PAGEREF _Toc449995308 \h 3
HYPERLINK \l _Toc449995309 2.3 综合法 PAGEREF _Toc449995309 \h 4
HYPERLINK \l _Toc449995310 2.4 反证法 PAGEREF _Toc449995310 \h 5
HYPERLINK \l _Toc449995311 2.5 放缩法 PAGEREF _Toc449995311 \h 5
HYPERLINK \l _Toc449995312 2.6 数学归纳法 PAGEREF _Toc449995312 \h 6
HYPERLINK \l _Toc449995313 2.7换元法 PAGEREF _Toc449995313 \h 7
HYPERLINK \l _Toc449995314 2.7.1增量换元法.. PAGEREF _Toc449995314 \h 7
HYPERLINK \l _Toc449995315 2.7.2三角换元法 PAGEREF _Toc449995315 \h 7
HYPERLINK \l _Toc449995316 2.7.3 比值换元法 PAGEREF _Toc449995316 \h 8
HYPERLINK \l _Toc449995317 2.8 标准化法 PAGEREF _Toc449995317 \h 9
HYPERLINK \l _Toc449995318 2.9 公式法 PAGEREF _Toc449995318 \h 9
HYPERLINK \l _Toc449995319 2.10 分解法 PAGEREF _Toc449995319 \h 10
HYPERLINK \l _Toc449995320 2.11 构造法 PAGEREF _Toc449995320 \h 10
HYPERLINK \l _Toc449995321 2.11.1 构造对偶式模型 PAGEREF _Toc449995321 \h 10
HYPERLINK \l _Toc449995322 2.11.2 构造函数模型 PAGEREF _Toc449995322 \h 11
HYPERLINK \l _Toc449995323 2.12 借助几何法 PAGEREF _Toc449995323 \h 11
HYPERLINK \l _Toc449995324 3.利用函数证明不等式 PAGEREF _Toc449995324 \h 12
HYPERLINK \l _Toc449995325 3
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