2013届高三数学(理)一轮复习课件第六部分第一节课程.ppt

菜 单 典例探究·提知能 一轮复习 · 新课标 · 数学（理）（广东专用） 课时知能训练 网络构建·览全局 高考体验·明考情 自主落实·固基础 策略指导·备高考 本小节结束 请按ESC键返回 　　 1.不等式是高中数学的重要内容之一，具有很强的工具性，应用十分广泛；推理与证明贯穿于每一个章节，因此，本章内容是高考考查的重点与热点，分值占总分的12%左右． 2．纵观近两年新课标省区高考命题，涉及本章知识的有一道大题和一道小题，从题型上看，选择题、填空题主要涉及不等式的性质、解法、简单的线性规划、基本不等式及应用、合情推理等知识，解答题主要涉及含参数不等式的解法，范围与最值型综合题、不等式的推理与证明等． 3．高考命题蕴含的主要数学思想有数形结合的思想、分类讨论的思想、函数与方程的思想，随着新课标的深入，命题会更注重基本知识的应用和能力的考查． 　　 1.加强不等式基本知识的复习．不等式的基础知识是进行推理和解不等式的理论依据，要弄清不等式性质的条件与结论；一元二次不等式、基本不等式是解决问题的基本工具；如用导数研究函数单调性等，关键就是解一元二次不等式． 2．强化推理和证明不等式的应用意识．从近年命题看，试题多与数列、函数、解析几何交汇渗透，对不等式知识、方法技能要求较高．抓好推理论证，强化不等式的应用训练是提高解综合问题的关键． 3．重视数学思想方法的复习．明确不等式的求解和推理证明就是一个把条件向结论转化的过程；加强函数与方程思想在不等式中的应用训练，不等式、函数与方程三者密不可分，相互转化. 第一节　不等关系与不等式 1．实数的大小顺序与运算性质的关系 (1)a＞b?________；(2)a＝b?a－b＝0；(3)a＜b?______. 2．不等式的性质 (1)对称性：ab?_______；(双向性) (2)传递性：ab，bc?ac；(单向性) (3)可加性：ab?a＋c___b＋c；(双向性) ab，cd?_______________；(单向性) a－b＞0 a－b＜0 ba a＋cb＋d 2．ab?anbn(n∈N，且n1)对吗？ 【提示】　不对，若n为奇数，成立，若n为偶数，则不一定成立． 【答案】　C 2．(2012·清远模拟)“a＞b且c＞d”是“a＋c＞b＋d”的(　　) A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】　a＞b且c＞d?a＋c＞b＋d， 但a＋c＞b＋dD/?a＞b且c＞d，选A. 【答案】　A 【答案】　A 4．已知a，b，c∈R，有以下命题： ①若a＞b，有ac2＞bc2； ②若ac2＞bc2，则a＞b； ③若a＞b，则a·2c＞b·2c. 以上命题中正确的是________(请把正确命题的序号都填上)． 【解析】　对于命题①，当c＝0时，ac2＝bc2，故①错， 对于命题②，c2＞0，则a＞b成立，故②正确， 对于命题③，∵2c＞0，∴a·2c＞b·2c成立，故③正确． 【答案】　②③  某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车．根据需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式． 【思路点拨】　设出购买A型汽车和B型汽车的辆数，然后根据购买汽车的资金金额与A型和B型汽车的车辆数，列出不等式组． 利用不等式(组)表示不等关系 1．解答本题时，应注意“不超过”，“至少”等关键词所表示的不等关系，同时还应考虑变量的实际意义． 2．常见的文字语言与符号语言之间的转换 ≤ ≥ ＜ ＞ 符号语言 小于等于，至多，不超过 至少，不低于 小于，低于 大于，高于 文字语言 某蔬菜收购点租用车辆，将100 t新鲜辣椒运往某市销售，可租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8 t，运费960元，每辆农用车载重2.5 t，运费360元，总运费不超过13 000元，据此安排两种车型，应满足哪些不等关系，请列出来． 比较大小 【思路点拨】　利用比差或比商法比较大小． 若xy0，试比较(x2＋y2)(x－y)与(x2－y2)·(x＋y)的大小． 【解】　(x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y) ＝(x－y)[(x2＋y2)－(x＋y)2] ＝－2xy(x－y)． ∵xy0， ∴xy0，x－y0， ∴－2xy(x－y)0， ∴(x2＋y2)(x－y)(x2－y2)(x＋y)． 已知函数f(x)＝ax2－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5.求f(3)的