对粗大误差和随机误差处理解析.doc

误差理论与数据处理大作业 题 目：（粗大误差和随机误差的处理） 专 业 测控技术与仪器 学 生 张景坤 张博 学 号 130220323 130220322 班 号 1302203 指导教师 罗清华 日 期 2015.12.5 联系方式 分工和工作量分配情况 张景坤（130220323）：小组组长：调研及分析，书写报告 张博（130220322）：调研、整理、书写报告 1．课题题目及要求 1.1课题题目 用matlab对一组随机数据的粗大误差和随机误差的处理 2．需求及调研分析 2.1需求分析 当今社会，人们对测量和仪器的精确性要求越来越高，传统的测量精确度远远不能满足当今科技以及人们生活方面的要求，所以需要一种能够快速分析误差的方法出现。matlab可以大大减少人工运算的成本，成本低，可行性高，而且具有普遍性，故采用matlab来进行误差处理。 2.2工作流程分析 我们拿到这个课题时，首先深入熟悉了关于随机误差了系统误差3．系统设计方面的知识，然后根据每个人擅长的方面进行了分配。由张景坤同学负责写程序，张博同学主要负责整理，书写报告。 3．系统设计 3.1总体方案设计 3.1.1等精度测量粗大误差处理 粗大误差的判别准则? （1）莱以特准则（3σ准则）? 具体方法：求出平均值和σ，将残差的绝对值与3σ进行比较，大于3σ的测量值都是坏值。这种方法称为 3σ法则（正态分布）。 适合测量点数较大的情况，计算所有的点。逐一剔除异常值 （2）罗曼诺夫斯基准则 具体方法：首先剔除一个可疑的测得值，然后按照t分布检验被剔除的测量值是否含有粗大误差。如果是，剔除后，再判断其它的测试结果点。 适合条件：测量次数较少的情况，是逐一剔除的。 2．等精度测量随机误差处理? （1）?算数平均值 大多数情况下，真值未知，用来代替误差： :测量次数 （2）测量列算数平均值标准差 （3）算数平均值的极限误差： t为置信系数，通过查表可得。 （4）结果表示： 3.2软件流程设计 3.2.1等精度测量计算流程 是 3.2.2 matlab程序 clc; clear; data=load(test.txt); %从文本文档中读出数据 v_2=0; %定义残差的平方 average_data=0; %定义数据的平均值 average_data=mean(data);%计算平均值 if(length(data)10) %判断数据的长度，用罗曼诺夫斯基准则剔除粗大误差 while(1) for i=1:length(data) %计算残差和残差的平方和 v(i)=data(i)-average_data; v_2=v_2+v(i)^2; end [max_v,I]=max(abs(v));` sum=0; for i=1:length(data) sum=sum+v(i); end average_data=sum/(length(data)-1); %计算数据的平均值 bzc=(v_2/(length(data)-2))^0.5; %计算数据的标准差 alpha=0.05; t=tinv(1-alpha/2,length(data)-2); if(v(I)=(t*bzc)) %判断数据是否为粗大误差 data(I)=[]; else break; end v=[]; end end if(length(data)=10) while(1) for i=1:length(data) %计算残差和残差的平方和 v(i)=data(i)-average_data; v_2=v_2+v(i)^2; end bzc=(v_2/(k-1))^0.5; %计算标准差 bzc_3=3*bzc; [max_v,I]=max(abs(v)); if max_vbzc_3 %根据莱以特准则剔除粗大