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【2017年整理】2.1随机误差.ppt

发布:2017-06-09约字共48页下载文档
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第二章 误差的基本性质与处理;教学目的和要求: ;主要内容: ;2.2.1 随机误差产生的原因;激光数字波面干涉仪的随机误差主要来源;减小随机误差的技术途径 ;随机误差的本质特征;1 测量列 数据特点;2 统计直方图; ;服从正态分布随机误差的特征;正态分布(高斯分布) --- 大多数;;概率密度函数;正态分布的分布密度函数: ;2.1.3 算术平均值;无限多次测量算术平均值作为真值的理论依据 ;最佳估计的意义;残余误差;残余误差可求,又称实用误差公式。 残余误差具有两个重要特性: 1.残余误差具有低偿性——残余误差代数和等于零 2.残余误差平方和为最小 ;(二)算术平均值的计算校核;规则二 残差代数和绝对值应符合: ;2.1.4 测量的标准差 ;;? = 1.0; 标准差的基本估计——贝塞尔公式 ;(二)算术平均值的标准差 ;最佳测量次数确定;例题;证明 ;2、极差法 ;3、最??误差法;4、最大残差法;2.1.5 测量的极限误差;极限误差δlim的值可依据测量标准差、误差分布及要求的置信概率确定: ①单次测量的极限误差 或 ②算术平均值的极限误差 t 称为置信系数,是误差分布、自由度和置信概率的函数,通常有表可查。 ;一、单次测量的极限误差;引入新的变量t,t=δ/σ , 将δ = t σ代入上式得;置信概率;测量结果的置信概率与置信区间 置信概率(置信度):描述误差处于某一范围内的可靠程度的量。 置信区间:对应置信概率的极限误差范围,用标准差σ的倍数tσ表示(t为正系数)。;二、算术平均值的极限误差;例题:用电压表对某一电压测10 次,试求出最终测量结果(假设系统误差和粗大误差已消除)。;2.1.6 不等精度测量; ;;四、 单位权概念; ;2.1.7 随机误差的其他分布 ; 2、三角分布 由概率论知,两个服从相等的均匀分布的相互独立的随机变量之和,仍为随机变量,且服从三角分布。 三角分布概率密度函数为; 3、t分布
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