《第八章第二节直线的方程》-课件.ppt

直线方程问题在高考中是每年必考内容，大致考查方式有： (1)在选择、填空中与平行、垂直的条件相结合求直线方程． (2)与圆相联系，涉及圆的切线、弦长问题考查直线方程的 应用． (3)在解答题中考查直线与圆锥曲线的位置关系，多用点斜 式和斜截式． 2010山东卷在填空题中将垂直关系与直线方程的求法相 结合进行考查，难度不大．属容易题． [答案]　 x＋y－3＝0 求直线方程的一般方法 (1)直接法：根据已知条件，选择恰当的直线方程形式， 直接求出方程中系数，写出直线方程． (2)待定系数法：待定系数法是求直线方程最常用的方法， 设出直线方程的某种形式，据已知条件建立方程或方 程组求得参数，进而求出直线方程． 1．(2011·合肥模拟)过点(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0 的直线方程为 (　　) A．x－2y＋7＝0 B．2x＋y－1＝0 C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0 答案： A 2．(2011·广州模拟)与直线y＝4x－1平行的曲线y＝x3＋x－ 2的切线方程是 (　　) A．4x－y＝0 B．4x－y－4＝0或4x－y－2＝0 C．4x－y－2＝0 D．4x－y＝0或4x－y－4＝0 解析：显然y′＝3x2＋1，当y′＝4时，x＝±1，可得切点的坐标为(1,0)或(－1，－4)，则切线方程为4x－y－4＝0或4x－y＝0. 答案：D 3．若k，－1，b三个数成等差数列，则直线y＝kx＋b必 经过定点 (　　) A．(1，－2) B．(1,2) C．(－1,2) D．(－1，－2) 解析：因为k，－1，b三个数成等差数列，所以k＋b＝－2， 即b＝－k－2，于是直线方程化为y＝kx－k－2， 即y＋2＝k(x－1)，故直线必过定点(1，－2)． 答案：A 4．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直 的直线方程是________． 解析：圆心C(－1,0)，斜率为1，∴y－0＝1×(x＋1)， 即x－y＋1＝0. 答案：x－y＋1＝0 5．过点(2,1)且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线 方程为________________． 答案：x＋y－3＝0或x＋2y－4＝0 6．在△ABC中，已知A(5，－2)、B(7,3)，且AC边的中点M 在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求： (1)顶点C的坐标； (2)直线MN的方程． 点击此图片进入课下冲关作业 * 答案：D 2．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方 程是 (　　) A．3x＋2y－1＝0 B．3x＋2y＋7＝0 C．2x－3y＋5＝0 D．2x－3y＋8＝0 答案：A 3．如果AC0且BC0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：C 4．若直线l过点P(－4，－1)，且横截距是纵截距的2倍， 则直线l的方程是________________． 答案：x－4y＝0或x＋2y＋6＝0 5．与直线3x＋4y＋12＝0平行，且与坐标轴构成的三角形 的面积是24的直线l的方程是____________________． 答案：3x＋4y＋24＝0或3x＋4y－24＝0 1.直线方程的几种形式 名称 条件 方程 适用范围 点斜式 斜率k与点(x1，y1) 不含直线x＝x1 斜截式 斜率k 与截距b 不含垂直于 x轴的直线 两点式 两点(x1，y1)，(x2，y2) 不含直线x＝x1(x1＝x2)和直线y＝y1(y1＝y2) y－y1