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MM理论与无套利均衡分析 §2.6 MM理论与无套利均衡分析 §2.6 MM理论与无套利均衡分析 一、MM理论 （一）MM条件下的MM定理 （二）有公司所得税条件下的MM定理 二、无套利均衡分析——金融工程的方法论 三、无套利均衡分析方法的应用 ——状态价格定价法 一、MM理论 1958年莫迪格里亚尼（Franco Modigliani）和米勒（Merton Miller）提出了企业资本结构和企业价值之间关系的重要成果，即所谓的MM理论。 这一成果1990年获得了诺贝尔经济学奖。 MM定理——源自匹萨饼的智慧 米勒教授在获得诺贝尔经济学奖之后，有记者要求他用最通俗的语言解释他的获奖理论，他思考了一下说： “无论你把一块匹萨饼分成4份还是6份，那仍然只是一块匹萨饼。” 相关概念——资本结构 相关概念——企业价值 基本恒等式:资产＝负债+权益 相关理论成果——传统的资本结构理论 净收益理论：认为利用债务可以降低企业的加权平均资本成本（ WACC ），从而增加企业的价值。 营业净收益理论：认为利用负债并不能改变企业的WACC，也不能增加企业的价值。 折中理论：认为企业负债在一定程度内会使WACC下降，企业价值上升。但一旦超过其限度，WACC会上升。由下降变为上升的转折点，就是WACC的最低点。此时，企业的资本结构达到最优。 （一）MM条件下的MM定理 1958年莫迪格里亚尼和米勒在美国经济评论上发表了题为“资本成本、公司财务与投资理论”（The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment ）的文章，阐述了在完善的资本市场假设下的企业价值、权益资本成本及加权资本成本与资本结构的关系。 这一成果的提出标志着现代资本结构理论的诞生。 1、MM 定理的基本假设 市场是无摩擦的，即交易成本为零，不存在公司所得税和个人所得税； 个人和公司可以按照同样的利率进行借贷，且负债不存在风险； 经营条件相似的公司具有同一等级的经营风险； 不考虑企业增长问题，所有利润全部作为股利分配； 同质性信息，即公司的任何信息都可以无成本地传递给市场的所有参与者。 假设有两家公司A和B，它们的资产性质完全相同，每年创造的EBIT均为1000万元，但资本结构不同： 公司A的资本全部由股权构成，共100万股；市场对该公司股票要求的预期收益率为10%。 公司B的资本分别由4000万元负债和60万股的股权构成。已知公司B发行的债券年利率为8%（假设债券是无期限的）。 公司A的企业价值： 若公司B的股票价格为90元/股，则投资者可以实施以下的套利方案： 投资者通过上面的套利过程可不承担风险而获得6万元利润。 这说明公司B的股票价值在市场上被低估，未达到均衡价位。因套利行为所产生的供需不平衡的市场力量将推动其价格上升，直到均衡价位为止，即达到每股100元。 若公司B的股票价格为110元/股，则投资者可以实施以下的套利方案： 投资者这次套利过程仍获得6万元利润。但这次公司B的股票价值在市场上是被高估了。套利行为将推动其价格下降，直到达到每股100元的均衡价位。 根据上面的分析，我们断定公司B的股票价格应该是100元/股。因为在这个价位，套利者无收益。 相应地公司B的权益价值为100元/股×60万股＝6000万元。 公司B的企业价值应等于负债市值与权益市值之和： 4000万元+6000万元＝10000万元 公司B的企业价值恰与公司A的企业价值相等。由此得出MM理论的结论: 3、结论——MM第一命题 在MM条件下，公司价值与其资本结构无关，它只取决于公司所创造的利税前收益EBIT（earnings before interest and taxes）和市场预期的收益率（加权平均资本成本 ） ，即 WACC(weighted average cost of capital) 由公式（2）可推出公式（3）： 由MM第一命题可推知，在MM条件下，企业的加权平均资本成本与企业资本结构无关。因此，有杠杆公司的加权平均资本成本应等于无杠杆公司的加权平均资本成本，而后者等于其自身的权益资本成本。 3、结论——MM第二命题 有杠杆公司的权益资本成本等于同一风险等级的无杠杆公司的权益资本成本加上风险补偿，风险补偿的比例因子是负债权益比。 MM理论应用练习 有两家公司A和B，它们的资产性质完全相同，每年创造的EBIT均为100万元，但资本结构不同：公司A的资本全部由股权构成，共10万股,社会要求公司A的预期收益率为10%；公司B的资本分别由400万元负债和5万股的股权构成,已知公司B发行的债券年利率为8%。 请在MM条