【2017年整理】电磁场与电磁波_四版_四_ppt.ppt

第4章 时变电磁场;4.1 波动方程;同理可得;4.2 电磁场的位函数;引入位函数来描述时变电磁场，使一些问题的分析得到简化。; 位函数的不确定性;除了利用洛伦兹条件外，另一种常用的是库仑条件，即; 位函数的微分方程;同样; 说明;4.3 电磁能量守恒定律 ; 进入体积V的能量＝体积V内增加的能量＋体积V内损耗的能量; 其中：; ;即可得到坡印廷定理的微分形式; 定义： ( W/m2 ); 例4.1 同轴线的内导体半径为a 、外导体的内半径为b，其间填充均匀的理想介质。设内外导体间的电压为U ，导体中流过的电流为I 。（1）在导体为理想导体的情况下，计算同轴线中传输的功率；（2）当导体的电导率σ为有限值时，计算通过内导体表面进入每单位长度内导体的功率。; 解：（1）在内外导体为理想导体的情况下，电场和磁场只存在于内外导体之间的理想介质中，内外导体表面的电场无切向分量，只有电场的径向分量。利用高斯定理和安培环路定理，容易求得内外导体之间的电场和磁场分别为;电磁能量在内外导体之间的介质中沿轴方向流动，即由电源向负载，如图所示。; （2）当导体的电导率σ为有限值时，导体内部存在沿电流方向的电场;式中 是单位长度内导体的电阻。由此可见，进入内导体中功率等于这段导体的焦耳损耗功率。;4. 4 惟一性定理 ; 惟一性定理的证明;根据坡印廷定理，应有;上式中两项积分的被积函数均为非负的，要使得积分为零，必有;4. 5 时谐电磁场 ; 时谐电磁场的概念;4.5.1 时谐电磁场的复数表示; 复数式只是数学表示方式，不代表真实的场 真实场是复数式的实部，即瞬时表达式 由于时间因子是默认的，有时它不用写出来，只用与坐标有关 的部份就可表示复矢量; 例4.2 将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式;（2）因为 ; 例4.3 已知电场强度复矢量;以电场旋度方程 为例，代入相应场量的矢量，可得;从形式上讲，只要把微分算子 用 代替，就可以把时谐电磁场的场量之间的关系，转换为复矢量之间关系。因此得到复矢量的麦克斯韦方程; 例4.4：已知正弦电磁场的电场瞬时值为;（2）由复数形式的麦克斯韦方程，得到磁场的复矢量;　实际的介质都存在损耗： 导电媒质——当电导率有限时，存在欧姆损耗 电介质——受到极化时，存在电极化损耗 磁介质——受到磁化时，存在磁化损耗 损耗的大小与媒质性质、随时间变化的频率有关。一些媒质 的损耗在低频时可以忽略，但在高频时就不能忽略。; 电介质的复介电常数 对于存在电极化损耗的电介质，有 ，称为复介电常数或复电容率。其虚部为大于零的数，表示电介质的电极化损耗。在高频情况下，实部和虚部都是频率的函数。; 损耗角正切 工程上通常用损耗角正切来表示介质的损耗特性，其定义为复介常数或复磁导率的虚部与实部之比，即有;4.5.4 亥姆霍兹方程 ;4.5.5 时谐场的位函数 ;4.5.6 平均能量密度和平均能流密度矢量 ;则能流密度为 ;使用二次式时需要注意的问题; 二次式的时间平均值;则平均能流密度矢量为 ; 具有普遍意义，不仅适用于正弦电磁场，也适用于其它 时变电磁场；而 只适用于时谐电磁场。 ; 例4.5　已知无源的自由空间中，电磁场的电场强度复矢量为　　　　　　 ，其中k 和 E0 为常数。求：（1）磁场强度复矢量H ；（2）瞬时坡印廷矢量S ；（3）平均坡印廷矢量Sav 。; （3）平均坡印廷矢量为; 例4.6 已知真空中电磁场的电场强度和磁场强度矢量分别为;例4.7 已知截面为 的矩形金属波导中电磁场的复矢量为;（2）平均坡印廷矢量