测绘程序设计基础（VC++net）第十章 线性方程组的求解与矩阵运算.ppt

消去第一列的 n-1 个系数要计算n*(n-1） 个乘法。 二、 Gauss消去法乘法计算量 每一步消去过程相当于左乘初等变换矩阵Lk 三、 Gauss消去法的矩阵表示 LU形式 12.6 高斯主元素消去法 12.7 高斯—约旦消去法 12.8高斯-约当列主元求逆算法 设原矩阵存放在二维数组B中，逆矩阵存放在二维数组A中，用数组Ip(n)记录主行 1.拷贝数组B至A中 循环k=1 to n 做到第7步 2.选列主元 3.如果 ,则停止计算，原矩阵为奇异矩阵 4.如果 则转5，否则换行 5.计算乘数 6.消元 7.计算主行 8交换列 矩阵类的设计 * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 第十章 线性方程组的求解与矩阵运算 在自然科学和工程技术问题中，很多问题的解决常常解线形方程组问题，如：最小二乘参数估计。 矩阵运算操作在平差程序设计中经常用到，因此矩阵运算的模块是平差程序设计中一个非常重要的模块，其中主要包括： 矩阵相乘，加，减，矩阵转置，矩阵求逆，条件数，特征值，特征向量等矩阵操作运算 矩阵运算主要通过二维数组来实现 10.1 矩阵相乘 矩阵A与矩阵B相乘必须满足条件 矩阵A的列=矩阵B的行 设A为m×n阶矩阵，B为n×l阶矩阵，那么A与B乘积矩阵C为m×l阶矩阵 乘积矩阵C各元素计算为: 用三重循环实现 CMatrix matTmp(m1.Row(),m2.Col()); for(int i=0;im1.Row();i++) { for(int j=0;jm1.Col();j++) { for(int k=0;km2.Row();k++) { matTmp(i,j)+=m1(i,k)*m2(k,j); } } } 10.2 矩阵加减运算 两个矩阵相加减，必须保证两个矩阵的行和列都相等，计算公式： 用二重循环实现 10.3 矩阵转置 已知矩阵A求A的转置矩阵AT 用二重循环实现 12.4 线性方程组求解与矩阵求逆 高斯消去法线性方程组的求解 高斯-约旦法矩阵求逆 试用行列式初等变换的方法求下列矩阵的逆矩阵 12.5 Gauss 消去法 相当于第i个方程-第一个方程×数→新的第i方程—同解！第一方程不动！ 一、Gauss 消去法计算过程 上述消元过程除第一个方程不变以外, 第2—第 n 个方程全消去了变量 ?1，而系数 和常数项全得到新值： 系数矩阵与常数项： 消去过程算法 回代过程算法 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * 测绘程序设计基础 * * *