(新人教版七年级数学第五章全章教案.doc

5.1.1 相交线 学习目标： 1、知道对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角. 2、记住“对顶角相等”的性质及说理过程. 学习重点：对顶角的概念，“对顶角相等”的性质. 学习难点：“对顶角相等”的探究过程. 学习过程： 一、预习导学： 1、什么叫两个角互为补角？同角的补角有什么性质？ 2一把张开的剪刀，能联想出什么样的几何图形？画出相应的几何图形，并用几何语言描述. 二、合作探究： 活动一、观察你所画几何图形形成的四个角中，两两组对共有几对角？各对角存在怎样的位置关系？存在怎样的数量关系？根据这种位置关系将它们分类. 由问题3引出邻补角、对顶角的概念： 归纳：如右图1，∠1和∠2有一条 ，它们的另一边 （∠1和∠2互补），具有这种位置关系的两个角，叫做 ，简称 ，图中的邻补角还有 、 、 . ∠1和∠3有公共 ，且∠1的两边是∠3的两边的 ，具有这种位置关系的两个角，叫做 ，简称 ，图中的对顶角还有 . 活动二、分析上图中 ∵∠1与∠2是邻补角 ∴∠1＋∠2＝ 又∵∠3与∠2是邻补角 ∴∠3＋∠2＝ 由此可知：∠1＝ ，同样的道理可得∠2＝ 归纳：两条直线相交，对顶角 活动三、师生共同学习例题： 例1、（1）如图2，直线a,b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数. （2）如果∠1=90°时，∠2，∠3，∠4等于多少度？ （3）如果∠1= m° 时，∠2、∠3、∠4等于多少度？ 例2、找出图3中∠AOE的对项角及邻补角. 若没有请画出. 三、应用迁移，巩固练习： 1、下列图中，∠1与∠2是对项角的是（ ） 2、如图4，直线AB、CD、EF相交于点O， （1）写出∠AOC、∠BOE的邻补角； （2）写出∠DOE、∠EOC的对顶角； （3）如果∠AOC=50°，求∠BOD、∠COB的度数. 四、课堂检测： 1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2、如图5，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，如果∠EOD=38°， 求∠AOC，∠COB，∠BOD的度数. 五、思维拓展： 猜迷语：（打两个几何名称） 剩下十分钱:___________ ; 两牛相斗:_______________. 5.1.2 垂线（一） 教学目标： 1．知道垂线的概念，“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这一性质； 2．会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线. 重、难点： 1．重点是垂线的概念； 2．难点是用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线. 教学过程： 一．预习、导学 1．观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线与竖线。思考这些给大家什么印象？ 2．（如图1）出示相交线模型，演示模型。将两根窄纸条用一根大头针钉在一起. 思考：固定纸条a，转动纸条b，当b 的位置变化时，a、b所成的角α是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系？ 3．归纳：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 . 4．垂直用符号 来表示，如直线AB、CD互相垂直，记作： ，读作： . 二．合作、探究： 1．指导学生完成课本P7“探究”内容，并思考回答下列问题： ①已知直线l，画出直线l的垂线有 条； ②经过直线l上一点A，画直线l的垂线有 条； ③经过直线l外一点A，画直线l的垂线有 条. 2．归纳：过一点 一条直线与已知直线垂直. 三．课堂练习： 1．判断以下两条直线是否垂直： ①两直线相交所成的四个角中有一个角是直角；（ ） ②两条直线相交所成的四个角相等；（ ） ③两条直线相交，有一组邻补角相等；（ ） ④两条直线相交，对顶角互补.（ ） 2．根据下列语句画图： ①过点P画射线MA的垂线，Q为垂足.（如图2） ②过点P画线段AB的垂线，交线段AB的延长线于点Q.（如图3）