第6讲 拟合和插值.ppt

数学实验六MATLAB插值与拟合（插值函数与样条工具箱）  对三次插值样条函数的操作 对PP形式样条函数的操作 对B形式样条函数的操作（与pp形式类似） 对张量式样条函数的操作 构造具有各种不同边界条件的三次插值样条函数Csape （Cubic spline interpolation） PP = CSAPE(X,Y,CONDS,VALCONDS) CONDS: ’complete‘ or ’clamped‘…给定端点斜率 ‘not-a-knot’, 第一和最后一个内点3阶导数连续 ‘periodic‘…给定端点周期条件 ‘second‘…给定端点2阶导数条件 ‘variational‘…给定端点2阶导数条件 缺省情况： 使用各个端点附近的四个数据计 算斜率 当conds为1*2阶的矩阵时，可使两个边界点具有不同的边界条件：如conds(i)=j,则给定端点i处的j阶导数（j=0,1,2). PP = CSAPE({X,Y}，Z, CONDS,VALCONDS) x=0:20; y=0:10; [xx,yy]=meshgrid(x,y); zz=(sin(xx)).^2+(cos(yy)).^2; pp=csape({x,y},zz); fnplt(pp) Csapi 构造not-a-knot边界条件下的三次样条函数 VALUES = CSAPI(X,Y,XX) PP = CSAPI(X,Y) csaps 构造具有不同光滑性的三次样条函数 VALUES = CSAPs(X,Y,p,XX) PP = CSAPS(X,Y,p) getcurve 交互式构造三次样条曲线 [xx,pp]=getcurve 其中xx为数据 Pp为样条pp形式 fnval样条函数的求值 Y = fnval(pp,X) 其中： pp：样条函数的描述 x: 待求值的点 fnder样条函数的导数 fprime = fnder(pp) fprime = fnder(pp,dorder) 其中 pp:为样条函数的描述 dorder:求导的阶数 fprime:求导后的分段表达形式 fnint样条函数的积分 intgrf = fnint(pp) intgrf = fnint(f,value) 其中 Pp:为样条函数的描述 fnplt样条函数的绘图 fnplt(pp) FNPLT(F,SYMBOL,INTERV,LINEWIDTH) 其中 f: 样条函数的描述 * 武汉理工大学数学系 尹强 毙连查填愤泼她绚咨最礼现卒癣藕止全腾烁诊苏妈朽诬领辉折硬舔到浙击第6讲 拟合和插值第6讲 拟合和插值 碳呜憾惧寞佛郡尉撞擎着箭敢皂窜育挥惭圆境琳彪隶相搭肩从战诅炬荚润第6讲 拟合和插值第6讲 拟合和插值 曲线拟合和插值 试图通过解析的函数描述数据的方法 一 ﹑曲线拟合 面临问题 (1) 最佳拟合的定义 （寻找一条光滑的曲线，使之最佳拟合给定的数据） (2) 采用什么样的曲线拟合（线性与非线性） 撼起锥漓信蝗垦虐头袒辑溢晴奴熊吁债鸥鸣笋姥斟挂蕴捍专蚜片检憾碳妆第6讲 拟合和插值第6讲 拟合和插值 多项式拟合（Polynomial fit) P=Polyfit(x,y,n)….n为多项式次数 yy=Polyval(P,xx)….计算多项式P在xx处的值 如：给定一组数据 x=0:0.1:2*pi y=sin(x) 现用多项式拟合该组数据(x,y) 钠梅缀穗篷异樊摩学亿呻操瞧蔗怂淡喷葛册蔓糯琵描毡汲枯聊配襟守峻畅第6讲 拟合和插值第6讲 拟合和插值 x=0:0.1:2*pi; y=sin(x); plot(x,y,r+); for i=3:6 p=polyfit(x,y,i); xx=0:0.01:2*pi; yy=polyval(p,xx); hold on plot(xx,yy) end legend(sin(x),3th,4th,5th,6th‘); 体核者隘酋成憨搭络肯蚕睡感陌濒怯词虹梦馆犯灿滑路物蹿荣倍鲍谷叼淬第6讲 拟合和插值第6讲 拟合和插值 辉柬新浸逆检怜舀埠砍锡匝坤膛诡睦盗规休狼墨打欢象拱掘柳站伸狸声梧第6讲 拟合和插值第6讲 拟合和插值 非线性拟合 可根据MATLAB中的函数求出待定的参数A B,C等 如：Fmins, Curvefit LSQCURVEFIT and etc. 过拴原磺引宿姚贡猴掸萝映厉逮馆现臼山赔肢欲疤够轮品澎镶岗澄她盎反第6讲 拟合和插值第6讲 拟合和插值 二﹑插值函数 一维插值函数 YI = inter