《微积分的初步应用》课件.ppt

微积分的初步应用;课程目标和学习要求;第一章：导数的基本概念;导数的几何意义;导数的物理意义;函数可导性的判断;左导数和右导数;导数的计算规则;基本初等函数的导数;复合函数求导法则;隐函数求导法则;参数方程求导法则;常见求导错误分析;第二章：微分的概念与应用;微分的定义;微分与导数的关系;基本初等函数的微分;微分在近似计算中的应用;微分在误差估计中的应用;高阶导数和高阶微分;第三章：导数的应用;函数单调性的判断;函数极值的概念;求函数极值的步骤;函数最大值和最小值;实际问题中的最值应用;拐点的概念;函数凹凸性的判断;曲线的渐近线;函数图形的描绘方法;函数图形的综合分析;第四章：积分的基本概念;原函数与不定积分;基本积分公式;换元积分法;分部积分法;有理函数的积分;定积分的概念;定积分的性质;牛顿-莱布尼茨公式;定积分的计算方法;第五章：定积分的应用;面积计算：平面图形;面积计算：旋转体;体积计算：柱形体;体积计算：旋转体;平面曲线的弧长;旋转曲面的面积;物理应用：位移与路程;物理应用：功与能量;物理应用：流体压力;经济应用：边际分析;第六章：微积分建模;建立数学模型的步骤;增长与衰减模型;最优化问题建模;微分方程模型;人口增长模型;热传导模型;实际案例分析（一）