小学五年级数学同步辅导第一期.doc

小学五年级同步辅导 一. 教学内容： 寒假专题——巧算小数乘法 ? 二. 学习目标： 知识教学： 巧妙地运用运算的定律和性质 1、乘法交换率：a×b＝b×a 2、乘法结合率：（a×b）×c＝a×（b×c） 3、乘法分配率：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 4、积不变规律：一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数也相应缩小(或扩大)相同的倍数，积不变。 这些运算定律和性质同样适用于小数乘法，使一些小数乘法计算简便。通过本讲的学习，我们要学会根据数据特点选择合理、灵活的方法进行简便运算，并能根据乘法运算过程中部分数据推导出整个算式，掌握积的小数位数的确定方法,进一步巩固笔算小数乘法。 在运用这些规律之前，同学们一定要做到： 1、认真审题，认真观察数据的特点。尤其是对于数据较大的问题，更是要仔细观察，不要产生急躁的情绪。 2、根据数据、运算顺序等的特点，灵活的选择运算的方法，达到使运算简便的目的。 3、合理的运用所学习的方法。 ? 三. 教学重点、难点： 1、能够根据四则运算的定律和性质使一些计算变得简便。 2、能够根据数据的特点灵活的选择简便的计算方法。 3、能够做到对题目仔细观察，发现数据或者运算的特点。 4、能够根据具体的情况灵活的选择计算的方法，使计算变得简便。 ? 【典型例题】 例1. 计算下面各题。 （1）56.8×0.25???? （2）36.4×1.5????? （3）0.25×0.32×12.5 分析与解：同学们可能看到题目就忙着笔算，这不是好习惯。我们首先要对数据进行分析。 在整数乘法运算中，我们经常运用2×5＝10，4×25＝100，8×125＝1000进行简算。在小数乘法运算中，它们不仅可以直接应用，还可以有许多变形，如：0.2×5＝1，2×0.5＝1，0.4×2.5＝1，……因而内容更丰富，用途更广泛。 （1）因为4×0.25＝1，所以一个数乘0.25，相当于这个数除以4。 56.8×0.25 ＝56.8÷4 ＝14.2 （2）根据乘法分配律，▲×1.5＝▲×（1＋0.5）＝ ▲＋▲×0.5，而▲×0.5也就是▲的一半。所以，一个数乘1.5，等于这个数再加上它自己的一半。 36.4×1.5 ＝36.4＋36.4×0.5 ＝36.4＋18.2 ＝54.6 （3）我们知道，在乘法算式中，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，得数不变。由于0.25×4＝1，0.125×8＝1，所以，在计算“0.25×0.32×12.5”时，我们先将0.32扩大到它的100倍成为32，对应地，将12.5缩小为原数的百分之一，这样积不变，也就是转化为“0.25×32×0.125”，然后将32看成4×8，再用乘法结合律即可使计算简便。 0.25×0.32×12.5 ＝0.25×32×0.125 ＝（0.25×4）×（8×0.125） ＝1×1＝1 ? 例2. 计算下面各题。 （1）7.3×101??????????????? （2）0.63×6.7 分析与解：可以先不考虑小数点，将算式看成整数乘法，应用整数乘法的速算方法计算，然后确定小数点的位置。 （1）根据两位数乘101的速算法求出73×101的结果，再确定小数点的位数。如果你对两位数乘101的速算法不熟悉，也可以运用乘法分配律：▲×101＝▲×（100＋1）＝▲×100＋▲ 因为73×101＝7373， 所以7.3×101＝737.3。 （2）把“0.63×6.7”先看成“63×67”，刚好符合整数乘法速算中“首同末合十”的规律。所谓“首同末合十”，即两个相同位数的因数首位（或首几位）数字相同，末位（或末几位）两个数相加结果是整十（或整百等），就可以用这样的方法：首位数×（首位数＋1）作为积的首几位；两个末位数相乘作为积的末几位。 因为63×67＝4221， 所以0.63×6.7＝4.221。 ? 例3. 计算下面各题。 （1）26.39×36＋2.639×830－263.9×1.9 （2）（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34） 分析与解：乍一看，两题数据都比较复杂，似乎没有运算定律可以应用。进一步观察，我们可以发现： （1）根据“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，得数不变”，可以把“2.639×830”转化为“26.39×83”，把“263.9×1.9”转化为“26.39×19”，这样乘法计算部分就有了共同的因数“26.39”，创造出了可以应用乘法分配律的条件。 26.39×36＋2.639×830－263.9×1.9 ＝26.39×36＋26.39×83－26.39×19 ＝26.39×（36＋83－19） ＝26.39×100 ＝2639 （2）本题直接计算过于繁琐，但是想想学