分数阶Navier-Stokes方程的格子Boltzmann方法.pdf
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摘要
摘要
对于分数阶Navier-Stokes方程的求解方法,目前已有一定的理论与应用,其中
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精确解的研究方法越来越广泛但在数值解方面还有待深入研究基于格子
Boltzmann
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分数阶Navier-Stokes方程的格子Boltzmann方法.docx
分数阶Navier-Stokes方程的格子Boltzmann方法
一、引言
在流体动力学的研究中，Navier-Stokes方程是描述流体运动的基本方程之一。近年来，随着分数阶微分理论的发展，分数阶Navier-Stokes方程逐渐成为研究非平衡态流体动力学的重要工具。格子Boltzmann方法作为一种有效的数值模拟方法，在流体动力学领域得到了广泛应用。本文旨在探讨分数阶Navier-Stokes方程的格子Boltzmann方法，以期为相关研究提供参考。
二、分数阶Navier-Stokes方程简介
分数阶Navier-Stokes方程是一种描述流体运动的高阶非线性偏微分方程，它通过引入分数阶
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分数阶渗流方程的格子Boltzmann方法研究.docx
分数阶渗流方程的格子Boltzmann方法研究
摘要：
本文将介绍分数阶渗流方程的格子Boltzmann方法研究。首先，我们将概述分数阶渗流方程的背景和重要性。接着，我们将详细描述格子Boltzmann方法的基本原理和实施步骤。最后，我们将展示如何将该方法应用于分数阶渗流方程的求解，并分析其结果。
一、引言
渗流问题在工程、环境、地质等多个领域中具有广泛的应用。近年来，随着分数阶微分理论的发展，分数阶渗流方程逐渐成为研究热点。然而，传统的数值方法在求解分数阶渗流方程时面临诸多挑战。因此，寻求一种高效、准确的数值解法具有重要意义。格子Boltzmann方法作为一种新兴的数值模拟方法，具有较好的求
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分数阶渗流方程的格子Boltzmann方法研究.pdf
摘要
摘要
自从十七世纪末分数阶导数被提出后,许多研究领域中出现了分数阶模型.经典
整数阶渗流方程中的空间偏导数用分数阶空间偏导数替代,便得到了分数阶渗流方
程.其理论和数值模拟研究逐渐成为热点.本论文构造格子Boltzmann模型求解均匀
介质分数阶渗流方程,并构造出适用于非均匀介质渗流方程的D1Q3模型.还利用丰
富的数值算例对均匀介质与非均匀介质两种情况进行了验证.探究格子Bo
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分数阶Navier-Stokes方程初值问题解的爆破准则.pdf
摘要
摘要
Navier-Stokes方程是描述粘性不可压缩流体动量守恒的基本运动方程,其在
众多领域有着广泛应用.本学位论文采用Fourier分析方法,应用H¨older不等式,
Young不等式,Minkowski不等式及Gronwall不等式等分析工具,研究了分数阶不
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维热扩散方程的格子Boltzmann方法分析.doc
一维热扩散方程的格子Boltzmann方法分析
吴国忠，袁兆成，齐晗兵，李栋，刘杰
（东北石油大学 土木建筑工程学院，黑龙江省 大庆市 163318，wgzdq@126.com）
摘要：针对一维热扩散方程的数学特点，建立了热扩散方程离散速度模型，构造了其平衡态分布函数，采用Chapman-Enskog 展开和多尺度技术，构建了用于求解一维热扩散方程的D1Q3模型，进行了验证性数值实验。实验结果表明，模型的数值解与文献的解析解吻合良好，其两者的误差随网格细化而大幅度减小，从而说明了本文构建的格子Boltzmann模型可用于求解一维热扩散方程。
关键词：一维热扩散方程；格子Boltzman
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非稳态微极Navier-Stokes方程的二阶时步方法.docx
非稳态微极Navier-Stokes方程的二阶时步方法
一、引言
在流体动力学的研究中，Navier-Stokes方程作为描述流体运动的基本方程，具有极其重要的地位。近年来，随着微尺度流体研究的深入，微极Navier-Stokes方程成为了研究的热点。该方程不仅考虑了流体的宏观运动，还考虑了流体的微观极化效应。然而，由于非稳态微极Navier-Stokes方程的复杂性，其求解成为了一个挑战。本文将介绍一种二阶时步方法，用于求解非稳态微极Navier-Stokes方程。
二、非稳态微极Navier-Stokes方程的概述
非稳态微极Navier-Stokes方程是在Navier-Stokes方程
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Navier-Stokes方程数值理论及方法：从基础到前沿的深度剖析.docx
Navier-Stokes方程数值理论及方法：从基础到前沿的深度剖析
一、引言
1.1研究背景与意义
流体力学作为一门古老而又充满活力的学科，致力于研究流体的平衡与运动规律，以及流体与固体之间的相互作用。从日常生活中的水流潺潺、微风拂面，到工业生产中的航空航天、能源动力、水利工程，再到自然界中的大气环流、海洋洋流，流体力学的身影无处不在，对人类的生产生活和科学技术发展产生着深远的影响。
Navier-Stokes方程（以下简称N-S方程）作为流体力学的核心，于1822年由Claude-LouisNavier率先提出，后经GeorgeStokes在1845年进一步完善
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四维Navier-Stokes方程和分数阶热带气候模型的能量守恒.docx
四维Navier-Stokes方程和分数阶热带气候模型的能量守恒
四维Navier-Stokes方程与分数阶热带气候模型的能量守恒
一、引言
物理学与气象学的研究，都以深入理解和建模复杂系统为使命。本文中，我们将着重讨论四维Navier-Stokes方程与分数阶热带气候模型及其能量守恒。四维Navier-Stokes方程是流体动力学的重要工具，用于描述流体运动；而分数阶热带气候模型则是一种用于描述复杂气候系统的先进模型。两者在各自的领域内，都涉及到能量守恒这一基本物理原理。
二、四维Navier-Stokes方程
四维Navier-Stokes方程是流体力学中描述流体运动的基本方程之一，其包含
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《非等熵可压Navier-Stokes方程静态解的性态研究》.docx
《非等熵可压Navier-Stokes方程静态解的性态研究》
一、引言
流体动力学的研究领域中，非等熵可压Navier-Stokes方程是一个关键且复杂的研究方向。此方程涵盖了众多流体物理现象的描述，从微观粒子的流动到宏观流体的运动。而静态解作为其解的一种特殊形式，对于理解流体在稳定状态下的性质和变化规律具有重要意义。本文旨在探讨非等熵可压Navier-Stokes方程静态解的性态，以期为相关研究提供理论支持。
二、非等熵可压Navier-Stokes方程概述
非等熵可压Navier-Stokes方程是描述流体在可压缩和非等熵条件下的运动规律的基本方程。此方程组包含了一系列复杂的偏微分方程，涉
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两类非线性发展方程的格子Boltzmann方法.docx
两类非线性发展方程的格子Boltzmann方法
一、引言
非线性发展方程是众多物理、工程和数学领域中常见的数学模型，其研究对于理解复杂系统的动态行为具有重要意义。格子Boltzmann方法（LatticeBoltzmannMethod,LBM）作为一种新兴的数值模拟方法，以其独特的优势在处理非线性发展方程方面表现出良好的性能。本文将探讨两类非线性发展方程的格子Boltzmann方法的应用，并对其性能进行详细分析。
二、格子Boltzmann方法概述
格子Boltzmann方法是一种基于微观动力学理论的计算流体动力学方法。该方法通过在格子空间中模拟粒子的运动和碰撞过程，进而得到宏观的流场信息。与
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一维热扩散方程的格子Boltzmann方法分析.doc
一维热扩散方程的格子Boltzmann方法分析
吴国忠，袁兆成，齐晗兵，李栋，刘杰
（东北石油大学 土木建筑工程学院，黑龙江省 大庆市 163318， HYPERLINK mailto:wgzdq@ wgzdq@126.com）
摘要：针对一维热扩散方程的数学特点，建立了热扩散方程离散速度模型，构造了其平衡态分布函数，采用Chapman-Enskog 展开和多尺度技术，构建了用于求解一维热扩散方程的D1Q3模型，进行了验证性数值实验。实验结果表明，模型的数值解与文献的解析解吻合良好，其两者的误差随网格细化而大幅度减小，从而说明了本文构建的格子Boltzmann模型可用于求解一维热扩散方程
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求解二维对流扩散方程的格子Boltzmann方法.PDF
68 2015 ，51（23 ） Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
求解二维对流扩散方程的格子Boltzmann 方法
1 1，2 1 2 2
彭碧涛 ，郑洲顺 ，刘红娟 ，汤慧萍 ，王建忠
1 1，2 1 2 2
PENG Bitao , ZHENG
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一类截断型高斯噪声驱动的随机稳态Navier-Stokes方程的有限元方法.docx
一类截断型高斯噪声驱动的随机稳态Navier-Stokes方程的有限元方法
一、引言
在流体动力学的研究中，Navier-Stokes方程作为描述流体运动的基本方程，其解的稳定性和准确性一直是研究的热点。然而，在实际的流体系统中，由于各种外部扰动和内部机制的影响，如截断型高斯噪声的驱动，使得Navier-Stokes方程的求解变得更加复杂。本文将探讨一类截断型高斯噪声驱动的随机稳态Navier-Stokes方程的有限元方法，以期为流体动力学的研究提供新的思路和方法。
二、问题描述与数学模型
本节将介绍截断型高斯噪声驱动的随机稳态Navier-Stokes方程。该方程在描述流体运动时，考虑了噪声
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Boussinesq型方程和Navier-Stokes方程适定性及正则性的研究的开题报告.docx
Boussinesq型方程和Navier-Stokes方程适定性及正则性的研究的开题报告
1.研究背景和意义
Boussinesq型方程和Navier-Stokes方程是描述流体运动的重要偏微分方程。前者在自然对流和对流传热等领域有着重要应用，后者则涉及到水力学和气动学等众多领域。然而，这两个方程的适定性和正则性问题一直是数学和物理学家们关注的焦点之一。
适定性问题指的是方程解的存在性、唯一性、稳定性等问题；正则性问题则是指方程解的光滑性和良好性质等。这些问题的解决不仅有助于深入理解流体的力学特性，还为现实应用提供了可靠的理论基础。
2.研究内容和方法
本研究旨在探究Boussinesq型方程
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不可压Navier-Stokes方程的高效数值算法研究中期报告.docx
不可压Navier-Stokes方程的高效数值算法研究中期报告
一、研究现状
不可压Navier-Stokes方程是描述流体运动的基本方程。由于其耗散性、非线性和二次项特性，数值求解比较困难。在过去的几十年中，为了解决不可压Navier-Stokes方程的数值求解问题，研究者们提出了很多高效的数值算法。其中一些算法已经得到了广泛的应用，例如有限体积法、有限差分法和有限元法等。但是这些方法都存在一定的局限性，比如精度不够高、稳定性不够好等问题。因此，研究者们需要继续改进这些方法，或者提出新的高效数值算法来解决这些问题。
二、研究目标
本课题旨在研究和开发一种高效的数值算法来求解不可压Navier