12-02-17高三数学(理)《名师导学-专题4第10讲线面关系的判定和性质+习题讲评》(课件).ppt

湖南长郡卫星远程学校 2012年上学期 制作 06 线面关系的判定和性质 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面 PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60o， E、F分别是AP，AD的中点。 求证：(1)直线 EF//平面PCD； (2)平面BEF⊥ 平面PAD。 考题1 A B C D E F P 考题2 如图，在ΔABC中，∠ABC=60o， ∠BAC=90o，AD是BC上的高，沿AD把 ΔABD折起，使∠BDC=90o。 (1)证明：平面ADB⊥平面BDC； (2)设E为BC的中点，求AE与DB夹角 的余弦值。 A B C D A B C D E 1.点、线、面的位置关系 例1. (1)如右图，M是正方体ABCD－ A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个 命题： ①过M点有且只有一条 直线与直线AB，B1C1都相交； ②过M点有且只有一条 直线与直线AB，B1C1都垂直； A B C D A1 B1 C1 D1 M ③过M点有且只有一个平面与直线 AB，B1C1都相交； ④过M点有且只有一个平面与直线 AB，B1C1都平行。 其中真命题是 ( ) A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ A B C D A1 B1 C1 D1 M (2)如右图是一几何体的平面展开图，其 中四边形ABCD为正方形，E、F分别为几何 体中棱PA、PD的中点，在此几何体中，给出 下面四个结论： ①直线BE与直线CF是异面直线； ②直线BE与直线AF是异面直线； ③直线EF//平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD。 其中正确结论的序号 是( ) A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ P P P P D C A B E F 例2.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1 中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点(点E 与B1不重合)，且EH//A1D1。过EH的平面 与棱BB1，CC1相交， 交点分别为F，G。 (1)证明：AD// 平面EFGH； 2.直线、平面平行的判定与性质 A B C D A1 B1 D1 C1 E F G H (2)设AB=2AA1=2a。在长方体ABCD －A1B1C1D1内随机选取一点，记该点取自 于几何体A1ABFE－D1DCGH内的概率为 p。当点E，F分别在棱A1B1，B1B上运动 且满足EF=a时， 求p的最小值。 A B C D A1 B1 D1 C1 E F G H 3.直线、平面垂直的判定与性质 例3. A B C D E F G A B C D E F G