12–02–15高三数学〔理〕《名师导学–专题3第8讲概率离散型随机变量的分布列期望方差》〔课件〕.ppt

湖南长郡卫星远程学校 2012年上学期 制作 06 概率、离散型随机变量的分布列、期望、方差 考题1 考题2 某商店试销某种商品20天，获得 如下数据： 5 9 5 1 频数 3 2 1 0 日销售量(件) 试销结束后(假设该商品的日销售量的 分布规律不变)，设某天开始营业时有该商 品3件，当天营业结束后检查存货，若发现 存量少于2件，则当天进货补充至3件，否 则不进货，将频率视为概率。 (1)求当天商店不进货的概率； (2)记X为第二天开始营业时该商品 的件数，求X的分布列和数学期望。 考题3 某产品按行业生产标准分成8个等级， 等级系数X依次为1，2，…，8，其中X≥5为 标准A，X≥3为标准B。已知甲厂执行标准A生 产该产品，产品的零售价为6元/件，乙厂执行 标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假 定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准。 (1)已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布 列如下所示： 0.1 b a 0.4 P 8 7 6 5 X1 其X1的数学期望EX1=6，求a，b的值。 (2)为分析乙厂产品的等级系数X2，从 该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等 级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 用这个样本的频率分布估计总体分布，将频 率视为概率求等级系数X2的数学期望。 1.二项分布及应用 例1. 在一个圆锥体的培养房内培养了40 只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥的高的 中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平 面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫 第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个 实验区是互通的，假设蜜蜂落入培养房内的 任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置 相互之间是不受影响的。 (1)求蜜蜂落入第二实验区的概率； (2)若随机将10只蜜蜂染上红色，求恰 有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率； (3)记X为落入第一实验区的蜜蜂数， 求随机变量X的数学期望EX。 例2.黄山景区为了体现尊师重教，对 暑假期间来黄山旅游的全国各地的教师和 学生开展了凭教师或学生证购买门票优惠 的活动。现有由14名教师和8名学生组成 的旅游团来黄山旅游，但其中只有10名教 师带了教师证，6名学生带了学生证。 (1)在该旅游团中随机采访3名游客， 求恰有1人持有教师证且持有学生证者最 多1人的概率； 2.超几何分布及应用 (2)在该旅游团中随机采访3名学 生，设ξ为其中持有学生证的人数， 求ξ的分布列及数学期望Eξ。 3.一般分布列和期望及应用 例3. 将质地均匀的两枚硬币同时抛掷 一次，若两枚硬币的正面均朝上，我们称 之为一次成功抛掷。 (1)求三次这样的抛掷中，至少有两次 是成功抛掷的概率； (2)三次这样的抛掷后，第四次只抛掷 一枚硬币，若正面朝上，也称为一次成功 抛掷，记这四次抛掷中成功抛掷的次数为 ξ，求ξ的分布列和数学期望。 4.概率与统计综合应用 例4. 第26届世界大学生夏季运动会将 于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了 搞好接待工作，组委会在某学院招募了12 名男志愿者和18名女志愿者，这30名志愿 者的身高数据绘制成如下茎叶图(单位:cm). 9 9 8 6 5 0 4 2 1 1 15 16 17 18 19 7 7 8 9 9 1 2 4 5 8 9 2 3 4 5 6 0 1