初三圆的经典练习题.doc

圆的概念和性质 例2．已知，如图，CD是直径，，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数。 例3 ⊙O平面内一点P和⊙O上一点的距离最小为3cm，最大为8cm，则这圆的半径是_________cm。 例4 在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是多少？ 例6.已知：⊙O的半径0A=1，弦AB、AC的长分别为，求的度数． 【考点速练】 1.下列命题中，正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．任何一个三角形有且仅有一个外接圆 C．任何一个四边形都有一个外接圆 D．等腰三角形的外心一定在它的外部 2．如果一个三角形的外心在它的一边上，那么这个三角形一定是（ ） A．等腰三角形B．直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 3．圆的内接三角形的个数为（ ） A．1个 B．2 C．3个 D．无数个 4．三角形的外接圆的个数为（ ） A．1个 B．2 C．3个 D．无数个 5．下列说法中，正确的个数为（ ） ①任意一点可以确定一个圆；②任意两点可以确定一个圆；③任意三点可以确定一个圆；④经过任一点可以作圆；⑤经过任意两点一定有圆． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( ) A.圆的外部(包括边界) B.圆的内部(不包括边界) C.圆 D.圆的内部(包括边界) .已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( ) A.等于6cm B.等于12cmC.小于6cm D.大于12cm .如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 .如图,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.4条中，，AB=3cm，AC=4cm，以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线于点D，求CD的长． 12、如图，有一圆弧开桥拱，拱的跨度AB＝16cm，拱高CD＝4cm，那么拱形的半径是＿＿m。 13、 △ABC中，AB=AC=10，BC=12，则它的外接圆半径是＿＿。 14、如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有的⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为＿＿。 1、在半径为2的圆中，弦长等于2的弦的弦心距为 ____ 2. △ABC的三个顶点在⊙O上,且AB=AC=2,∠BAC=120o,则⊙O的半径= __, BC= ___. 3． P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_________；最长弦长为_______． 4. 如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30o,OF=3, 则OA=______ , AC=______ , BC= _________ . 5.如图5,为直径是52cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为16cm,那么油面宽度AB= ____ 6.如图6, ⊙O中弦AB⊥AC,D,E分别是AB,AC的中点. ⑴若AB=AC,则四边形OEAD是 形; ⑵若OD=3,半径,则AB= _cm, AC= ___ _ cm 7.如图7，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=8cm，EB=4cm，∠CEA=30°，则CD的长为_________． (5) (6) (7) 垂径定理及其推论 例1 如图AB、CD是⊙O的弦，M、N分别是AB、CD的中点，且． 求证：AB=CD． 例2已知，不过圆心的直线交⊙O于C、D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥于E，BF⊥于F。求证：CE=DF． 例4 如图，在⊙O内，弦CD与直径AB交成角，若弦CD交直径AB于点P，且⊙O半径为1，试问： 是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由. 【考点速练】 1.已知⊙O的半径为2cm，弦AB长，则这条弦的中点到弦所对劣孤的中点的距离为（ ）. A．1cm B.2cm C. D.cm 3．如图1，⊙O的半径为6cm，AB、CD为两弦，且AB⊥CD，垂足为点E，若CE