初三圆的经典练习题_good.doc

圆的分类习题 一、圆的概念和性质 1．已知，如图，CD是直径，， AE交⊙O于B，且AB=OC， 求∠A的度数。 2． ⊙O平面内一点P和⊙O上一点的距离最小为3cm，最大为8cm，则这圆的半径是_________cm。 3. 在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是多少？ 4.已知：⊙O的半径0A=1，弦AB、AC的长分别为，求的度数． 5.如图，已知在中，，AB=3cm，AC=4cm，以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线于点D，求CD的长． 6．如图，有一圆弧开桥拱，拱的跨度AB＝16cm， 拱高CD＝4cm，那么拱形的半径是＿＿m。 7、如图，点P是半径为5的⊙O内一点， 且OP＝3，在过点P的所有的⊙O的弦中， 弦长为整数的弦的条数为＿＿。 8、 △ABC中，AB=AC=10，BC=12，则它的外接圆半径是＿＿。 9.如图6, ⊙O中弦AB⊥AC,D,E分别是AB,AC的中点. ⑴若AB=AC,则四边形OEAD是 形; ⑵若OD=3,半径,则AB= _cm, AC= ___ _ cm 10.如图7，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=8cm，EB=4cm，∠CEA=30°，则CD的长为_________． 二、垂经定理及其推论 1 如上图AB、CD是⊙O的弦，M、N分别是AB、CD的中点，且． 求证：AB=CD． 2 如图，在⊙O内，弦CD与直径AB交成角，若弦CD交直径AB于点P，且⊙O半径为1，试问： 是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由. 3.已知⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为M。且OM=3cm，则CD= . 4．D是半径为5cm的⊙O内的一点，且D0=3cm，则过点D的所有弦中，最小的弦AB= cm. 5.若圆的半径为2cm，圆中一条弦长为cm，则此弦所对应弓形的弓高是 . 6.已知⊙O的弦AB=2cm,圆心到AB的距离为n,则⊙O的半径R= ，⊙O的周长为 . ⊙O的面积为 . 7．在⊙O中，弦AB=10cm，C为劣孤的中点，OC交AB于D，CD=1cm，则⊙O的半径是 . 8．⊙O中，AB、CD是弦，且AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半径为5cm，连接AD、BC，则梯形ABCD的面积等于 . 9．已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF，且MN=12cm， EF=16cm，则弦MN和EF之间的距离为 . 10．如图，⊙O的半径为4cm，弦AB、CD 交于E点，AC=BC，OF⊥CD于F，OF=2cm，则 ∠BED= . 三、圆周角与圆心角 1：如图，∠A是⊙O的圆周角， 且∠A＝35°,则∠OBC=_____. 2：如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=　　　　． 3：如图１，是⊙O的直径，点都在⊙O上，若，则 o． 4：如图2，⊙O的直径过弦的中点，，则 ． 5：已知：如图，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=_______． 6：已知⊙O中，，，则⊙O的半径为 ． 7 已知：如图所示，是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于E，AF⊥BD于F，延长AF交BC于G．求证： 8.如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC． （1）求证：ACO=BCD． （2）若EB=，CD=，求⊙O的直径． 2.已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ） A．45° B．60° C．75° D．90° 3.△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝6，则△ABC外接圆的半径为（　　） 　 A．B．C． D．3 如图所示，AB是⊙O的直径，ADDE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有 A．B． C． D． 6.下列命题中，正确的是（ ） ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等 A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤ 7.如图，⊙O是等边三角形的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形的边长为（ ） A． B． C． D．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是．为了监