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《数学分析(3)》复习资料 中南财经政法大学 统数学院信科 1101 陈弄祺整理
《数学分析(3)》复习资料
第十三章 函数列与函数项级数(5%)
0, x 1,
n
1.(1)函数列f (x ) x ,n 1,2, 收敛域为(1,1] ,极限函数为 ( ) .
n f x
1,x 1.
sin nx
(2 )函数列f n (x ) ,n 1,2, 收敛域为(, ) ,极限函数为f (x ) 0 .
n
2
f (x ) nxe nx ,n 1,2, (0, ) 上不一致收敛.
2 .(1)函数列 在
n
.
2 1
(2 )函数列 ( ) , 1, 2, (1,1)
f n x x n 在 上一致收敛.
2
n
x
( ) , 1,2, 在(, ) 上一致收敛.
(3 )函数列f n x 2 2 n
1n x
x
(4 )函数列 ( ) , 1,2, 在[0, ) 上不一致收敛.
f n x n
.
n
x
f x n
(5 )函数列 n ( ) sin , 1,2, 在(, ) 上不一致收敛.
.
n
3 .(1)函数项级数x n 在(1,1) 上不一致收敛.
.
n 0
sin nx cos nx
(2 )函数项级数 2 , 2 在(, ) 上一致收敛.
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