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《数学分析(3)》知识点整理.pdf

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《数学分析(3)》复习资料 中南财经政法大学 统数学院信科 1101 陈弄祺整理 《数学分析(3)》复习资料 第十三章 函数列与函数项级数(5%) 0, x 1, n  1.(1)函数列f (x ) x ,n 1,2, 收敛域为(1,1] ,极限函数为 ( ) . n f x  1,x 1.  sin nx (2 )函数列f n (x ) ,n 1,2, 收敛域为(, ) ,极限函数为f (x ) 0 . n 2 f (x ) nxe nx ,n 1,2,  (0, ) 上不一致收敛. 2 .(1)函数列 在 n . 2 1 (2 )函数列 ( ) , 1, 2, (1,1) f n x x  n 在 上一致收敛. 2 n x ( ) , 1,2, 在(, ) 上一致收敛. (3 )函数列f n x 2 2 n 1n x x (4 )函数列 ( ) , 1,2, 在[0, ) 上不一致收敛. f n x n . n x f x n (5 )函数列 n ( ) sin , 1,2, 在(, ) 上不一致收敛. . n  3 .(1)函数项级数x n 在(1,1) 上不一致收敛. . n 0 sin nx cos nx (2 )函数项级数 2 , 2 在(, ) 上一致收敛.
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