第2章完全信息静态博弈2.ppt

二、纳什均衡应用举例 1、Cournot寡头竞争模型（1838） 纳什均衡（1950） 1、Cournot寡头竞争模型（1838） 纳什均衡（1950） 1、Cournot寡头竞争模型（1838） 纳什均衡（1950） 1、Cournot寡头竞争模型（1838） 纳什均衡（1950） 1、Cournot寡头竞争模型（1838） 纳什均衡（1950） 1、Cournot寡头竞争模型（1838） 纳什均衡（1950） 1、Cournot寡头竞争模型（1838） 纳什均衡（1950） 2、豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 2、豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 2、豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 2、豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 2、豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 3、公共地的悲剧(Tragedy of the commons) 3、公共地的悲剧(Tragedy of the commons) 3、公共地的悲剧(Tragedy of the commons) 3、公共地的悲剧(Tragedy of the commons) 3、公共地的悲剧(Tragedy of the commons) 4、公共物品的私人自愿供给 4、公共物品的私人自愿供给 4、公共物品的私人自愿供给 4、公共物品的私人自愿供给 4、公共物品的私人自愿供给 4、公共物品的私人自愿供给 4、公共物品的私人自愿供给 4、公共物品的私人自愿供给 4、公共物品的私人自愿供给 4、公共物品的私人自愿供给 4、公共物品的私人自愿供给 5、基础设施建设：中央与地方之间的博弈 5、基础设施建设：中央与地方之间的博弈 5、基础设施建设：中央与地方之间的博弈 5、基础设施建设：中央与地方之间的博弈 ①假定 ②假定 ③假定 结 论 ④结果分析 ④结果分析 ④结果分析 在式(1)、(2)中：R为收益；E为基础设施投资；I为工业投资，C代表中央政府，L代表地方。因基础设施投资有外部效应，中央考虑，地方不考虑，所以αγ。 (2) 博弈模型： (1) 假定：收益函数。 BC为中央预算，BL为地方预算。 (3) 解：最优化的一阶条件为： 因为PE=PI=1，故式(5)变为： 按式(6)对应于模型(3)，有： 取模型(3)、(4)等式约束，并代入式(7)得： 故中央政府的反应函数为： 同理可得：地方政府的反应函数为： 经济含义：一方最优投资增加一个单位，另一方的最优投资将减少一个单位。 图 1 基础设施投资的博弈(Ⅰ) 图1中，CC′代表中央政府的反应曲线，LL′代表地方政府的反应曲线； 。 EC EL L c a O d b L C d b c a C (4) 结论：中央政府的最优投资规模 地方政府的最优投资规模 上述不等式意味着，在均衡点，至少有一方的最优解是角点解。如图1： ① 假定 ② 假定 ③ 假定 ④ 结果分析 采用重复剔除劣战略方法： 因为 ，即地方政府不会选择 区域，第一步剔除 区域。剔除了 区域后，对中央政府 来说， 区域严格劣于 ，于是第二步剔除 区域。 依此类推，第三步剔除 区域；第四步剔除 区域；…… 以此类推，不断重复剔除， 是唯一剩下的战略组合。 命题1：若 ，（依上述的求解得）纳什均衡是： 即地方政府将全部资金投资于加工业，中央政府在满足基础设施投资需求后，然后将剩余资金投资于加工业。 命题 2.若 ，则纳什均衡为 即地方政府将全部资金投资于加工业，中央政府将全部资金投资于基础设施。 如下图2 EL C′ L′ O EC C E L 图2 基础设施投资的博弈(Ⅱ) 如下图3 C L E O L C EL EC E