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统计学习题集

第三章数据分布特征的描述

五、计算题

1.某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表：

技术水平A车间B车间

工人数完成定额工时人均完成工时工人数完成工时定额人均完成工时

高5014000280206000300

中3075002504010400260

低204000200408200205

合计1002550025510024600246

从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间，试问：为什么

A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢?

3.根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩格尔系数)

分组后，得到如下的频数分布资料：

恩格尔系数(%)居民户数

20以下6

20～3038

30～40107

40～50137

50～60114

60～7074

70以上24

合计500

要求：(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。(2)利用

上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。(3)试考虑，上面计算的算术平均数能

否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?

恩格尔系数（％）居民户数（户）f组中值x向上累积频数

20以下6156

20～30382544

30～4010735151

40～5013745288

50～6011455402

60～707465476

70以上2475500

合计500－－

答：（1）Me＝%，指处于中间位置的居民家庭恩格尔系数水平；Mo＝%，指居民家庭

中出现最多的恩格尔系数水平；（2）均值＝%；

4.某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。要求：(1)分别计算两个班的平均成绩；(2)试比

较说明，哪个班的平均成绩更有代表性?哪个班的学生英语水平差距更大?你是用什么指标来说明这些

问题的；为什么?

英语统考成绩学生人数

A班B班

60以下46

60～701213

70～802428

80～9068

90以上45

合计5060

5.利用上题资料，试计算A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结果进行比较,看看三者之

间是何种数量关系。

7.给出两个企业的员工工资资料如下表：

A企业B企业

月工资(元)员工数(人)月工资(元)员工数(人)

500以下15800以下16

500～70030800～100033

700～900651000～120064

900～1100961200～140098

1100～1300441400～160043

1300～1500331600～180034

1500以上171800以上18

合计300合计306

要求：

(1)分别计算两个企业的平均工资和工资标准差。

(2)试比较说明，哪个企业的员工工资水平差距更大?为什么?

10.甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：

产品名称单位成本(元)总成本(元)

甲企业乙企业

A1521003255