第31届全国中学生物理竞赛复赛考试试题解答与评分标准.doc

第31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 2014年9月20日 说明:所有答案 (包括填空)必须写在答题纸上,写在试题纸上无效。 (5)若将图中的圆形光阑移至凸透镜前方6cm处,回答(2)中的问题. 第31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答 2014年9月20日 一、（12分） （1）球形 （2）液滴的半径、密度和表面张力系数（或液滴的质量和表面张力系数） （3）解法一 假设液滴振动频率与上述物理量的关系式为 ① 式中，比例系数是一个待定常数. 任一物理量可写成在某一单位制中的单位和相应的数值的乘积. 按照这一约定，①式在同一单位制中可写成 由于取同一单位制，上述等式可分解为相互独立的数值等式和单位等式，因而 ② 力学的基本物理量有三个：质量、长度和时间，按照前述约定，在该单位制中有 ，， 于是 ③ ④ ⑤ ⑥ 将③④⑤⑥式代入②式得 即 ⑦ 由于在力学中、和三者之间的相互独立性，有 ， ⑧ ， ⑨ ⑩ 解为 ? 将?式代入①式得 ? 解法二 假设液滴振动频率与上述物理量的关系式为 ① 式中，比例系数是一个待定常数. 任一物理量可写成在某一单位制中的单位和相应的数值的乘积. 在同一单位制中，①式两边的物理量的单位的乘积必须相等 ② 力学的基本物理量有三个：质量、长度和时间，对应的国际单位分别为千克（kg）、米（m）、秒（s）. 在国际单位制中，振动频率的单位为，半径的单位为，密度的单位为，表面张力系数的单位为，即有 ③ ④ ⑤ ⑥ 若要使①式成立，必须满足 ⑦ 由于在力学中质量、长度和时间的单位三者之间的相互独立性，有 ， ⑧ ， ⑨ ⑩ 解为 ? 将?式