(第28届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准.doc

第28届全国中学生物理竞赛预赛试卷 参考解答与评分标准 一、选择题． 答案： 1．C 2．C 3．BC 4．A 5．D 评分标准： 本题共5小题，每小题6分．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 二、填空题 答案与评分标准： 6．2.5m ( 6分） 7．(10 分） 8． ( 6分） 2.0×10-9 (2分） 9．9 ( 10 分） 10． i．如图所示．( 8分）（图错不给分，图不准确酌情评分．) ii．并联电阻两端的电压U0=2.3V (2分），通过电阻1的电流I10＝1.2A (3分），通过电阻2的电流I20= 2.2A ( 3分）（读数第一位必须正确，第二位与答案不同，可酌情评分．) iii．2.5 W ( 2 分）, 4 .9W ( 2 分） 11．参考解答： i．设空间站离地面的高度为H, 因为同步卫星的周期和地球自转周期相同，根据开普勒第三定律以及题意有 (1) 即 (2) 代人数据得 H= 376km (3) 卫星的高度 h =H一l =356km (4) 卫星在细绳的拉力 F 和地球引力作用下跟随空间站一起绕地球作周期为 T 的圆周运动，有 (5) 式中G为万有引力常量， M为地球质量．空间站在地球引力作用下绕地球作周期为 T 的圆周运动 故有 (6) 式中m’为空间站的质量．由（5）、（6）两式得 (7) 将（3）、（4）式及其他有关数据代人（7）式得 F=38.2N (8) ii．细绳脱落后，卫星在地球引力作用下绕地球运动的轨道为一椭圆．在脱落的瞬间，卫星的速度垂直于卫星与地心的连线，所以脱落点必是远地点（或近地点），由( 4）式可知，此点到地面的高度 h =356km (9) 设卫星在近地点（或远地点）的高度为h，速度为v，根据开普勒第二定律，有 (10) 根据机械能守恒，有 (11) 联立（10）、（11）两式并利用（6）式得 (12) 代人有关数据有 h = 238km (13 ) 由（9）、（13）两式可知，远地点到地面的高度为356km，近地点到地面的高度为238km . 设卫星的周期为T ，根据开普勒第三定律，卫星的周期 (14) 代人数据T = 90 . 4min (15) 评分标准：本题 17 分． 第i小题9分． ( l）式2分， ( 5）式3分， ( 6）式2分， (8）式2分． 第ii小题8分． (9）、（10）式各l分， (11）式 2 分， (12）、（13）、（14）、（15）式各1分． 12．参考解答： 解法一 因为下坡时自行车匀速行驶，可知阻力大小 f=mgsinθ (1) 由题意，自行车沿斜坡匀速向上行驶时，轮盘的角速度 (2) 设轮盘边缘的线速度为v1，由线速度的定义有 v1=ωR1 (3) 设飞轮边缘的线速度为v2，后车轮边缘的线速度为v3，因为轮盘与飞轮之间用链条连结，它们边缘上的线速度相同，即 v1=v2