消元—解二元一次方程组(代入法).ppt

8.2.1消元―解二元一次方程组 ***初级中学 **** * * 情境导入 问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？ 问题　篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 解：设胜x场,负y场,由题意 得 　x+y=10， 　2x+y=16．　 问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？ 解：设胜x场,则负(10－x)场,由题意 得 　　2x+(10－x)=16． 等量代换 合作交流 活动一 对比方程和方程组,你能发现它们之间的关系吗？ x+y=10 2x+y=16　 2x+(10－x)=16． y=10-x 变形 负的场数 消元思想： 　　将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想. 解：由①，得 ③ 把③代入②，得 x+y=10　 ① 2x+y=16　②　 对于二元一次方程组 你能写出求出x的过程吗？ x+y=10 2x+y=16 探究新知 解得 把 代入③，得 这个方程组的解是 代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？ 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法． 变形 解得y 二 元 一 次 方 程 组 x－y=3 3x－8y=14 y=－1 x = 2 解得x 代入 消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14. x =y+3. 用y+3代替x，消未知数x． 例1 用代入法解方程组 例题讲解 例题讲解 例1 用代入法解方程组 解：由①,得 所以原方程组的解是 x=y+3. ③ 把③代入②,得 3(y+3)-8y=14. 解得 y=-1. 把y=-1代入③,得 x=-1+3=2. 为什么由①变？由②中用y表示x会怎样？动手试试看。 方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简单。 方程①中用x表示y行吗？ 把③代入①可以吗？试试看. 把y=-1代入①或②可以吗？试试看. 活动二 你能消去方程组 中的y吗？ 用含x的代数式表示 y. 或 -y=3-x y=-3+x x-3=y y=x-3 你掌握了运用代入法消元的技巧吗？ 找系数为1或-1的项哦！ 巩固练习 1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： （1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0. 2.用代入法解下列方程组： 巩固练习 2.用代入法解下列方程组： 解：由①得 （3） ① ② 把③代入②得 解得 把s=-1代入③，得 ③ 所以原方程组的解是： （4） ① ② 解：由①得 把③代入②得 解得y=-0.5 把y=-0.5代入③，得 ③ 所以原方程组的解是： 例题讲解 例2:方程组 的解 x与y的值相等,求k值. x=y 求出x,y并代入方程4x-3y=k 得k=2 若x与y互为相反数呢？ 归纳小结 （1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？ （2）解二元一次方程组的核心思想是什么？ （3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？ 回顾本节课的学习过程，并回答以下问题： 2.已知方程组 和方程组 有相同的解，求a,b的值. 拓展提高 1.已知 是方程组 的解，求m,n的值. P97 习题8.2 第1、2题 布置作业 课堂作业 课后作业 基础训练8.2 第1课时