82代入消元——二元一次方程组的解法.pptx

七年级数学下册（人教版）8.2二元一次方程组的解法 ---代入消元法 （第1课时）本节学习目标 ：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思 想——“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。 温故而知新1、用含x的代数式表示y： x + y = 222、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8解：设胜x场，负y场；+-=2x(10x)16①③②由①我们可以得到：就得到了③再将②中的y换为回顾与思考 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场,则有：比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？请同学们读一读： 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 归 纳： 上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法例1用代入法解方程组 y=x－3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵分析:方程⑴中的(x－3)替换方程(2)中的y,从而达到消元的目的.方程化为:3x－8(x－3)=14例2用代入法解方程组 x－y=3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵分析:将方程⑴变形,用含有x的式子(x－3)表示y,即y=x－3,此问题就变成例1.方程化为:3x－8(x－3)=142x+3y=16 ① 用代入法解方程组 x+4y=13 ② ∴原方程组的解是x=5y=2例3（在实践中学习）把③代入②可以吗？试试看解：由② ，得x=13 - 4y ③ 把③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 把y=2代入① 或②可以吗？ 解得： y=2把y=2代入③ ，得x=5把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。　①=ì5x2yí②+=500x250③②③把 代入 得：由 得：①③把x=20000代入 得：y=50000 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意可列方程组：解得：x=20000答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。例4 学以致用５５５２２２y= x一元一次方程500x+250× xx代替y,消未知数y归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:解得y二元一次方程组变形y=50 0005x=2yX=20 000解得x代入消y500x+250y=22 500 000代入消元法一般步骤: (1)将方程组中未知数系数为1或者-1的方程变形，用一个未知数的代数式表示另一个未知数; (2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程; (3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值; (4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值;(5)作答。巩固练习y=x-3 ①2x+3y=6 ②⑴方程5X-3Y=7，变形可得X=_________，Y=__________. ⑵解方程组y①②应消去____，可把_____代入_____.⑶方程y=2x-3和方程3x+2y=1的公共解是x=_____1-1y=_____达标测试2x+5y=21 x +3y=8　1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+15　2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5 3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A．先把①变形 B．先把②变形 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形 7x-y=11 ①x=4y-1 ①探究3x +y=10 ②5x +